Německý splátkový systém je metoda splácení půjčky charakterizovaná neustálými podmínkami splácení a očekávaným úrokem, počítaným z nesplaceného kapitálu předchozího období.
Tato forma splácení půjčky má dva aspekty. V jednom z nich se to rovná italskému systému stálých splátek splácení kapitálu (A). Na druhé straně je amortizační výraz (a) konstantní. Na Economy-Wiki.com jsme se rozhodli ukázat druhý, protože se jedná o ten, který se vyučuje ve většině univerzitních osnov.
Můžeme tedy říci, že se jedná o variantu francouzského amortizačního systému. Rozdíl mezi nimi je způsoben skutečností, že v německé metodě se úrok počítá předem, z nesplaceného kapitálu na začátku roku, ve francouzštině se počítá z nesplaceného kapitálu na konci roku. Tato metoda je po francouzském systému nejpoužívanější v hypotékách.
Splátka, úroky a jistina v německém amortizačním systému
Použijeme několik jednoduchých vzorců, které lze automatizovat v tabulce. Jak jsme řekli, je třeba vzít v úvahu, že úrok (Ik) se vždy počítá z nesplaceného kapitálu na začátku roku (Ck-1) a že na začátku musí být zaplacen poplatek (Io), počítán z celý poskytnutý úvěr (Co).
- na: stálý pravidelný poplatek
- Spol: vypůjčený kapitál
- i: roční úroková sazba úvěru
- n: počet období
Jakmile je splátka vypočítána, totéž se děje s umořeným kapitálem, úroky, akumulovaným umořeným kapitálem a nesplaceným kapitálem, to vše v každém období. Můžeme použít následující vzorce. Jak vidíme, pro výpočet úroku Ik se použije nesplacený kapitál daného roku k, nikoli předchozí rok, jak tomu bylo ve francouzštině:
- Ak: Kapitál amortizován v roce k
- na: Trvalé amortizační období (součet jistiny plus úrok)
- Ik: Úrok roku k
- Ck a Ck-1: Živý kapitál v roce ka (k-1)
- mk: Amortizovaný kapitál akumulovaný v roce k
- Co: Kapitál poskytnutý v půjčce
Příklad půjčky umořené touto metodou
Představme si půjčku ve výši 10 000 EUR, 3% a 5 let. V době koncese budeme muset zaplatit (očekávaný) úrok vypočítaný z poskytnutého kapitálu. Od této chvíle funguje podobně jako francouzská metoda.
Začneme získáním konstantního amortizačního členu (a) s jeho vzorcem a poté zbytkem proměnných. Vzorec vidíte v horní části každého sloupce:
Vidíme, že v německém amortizačním systému je kvóta (a) konstantní. Na druhé straně úroky každý rok klesají a platí se předem, takže v roce 0 zaplatíme první (300 EUR). Navíc se v každém období zvyšuje amortizace kapitálu (A). Jak vidíme, má několik podobností s francouzským systémem.
Amortizační tabulkaAnuita
