Produkční funkce se vztahuje k množství zboží, které lze vyprodukovat maximálně s určitým množstvím zdrojů.
Při výrobě jakéhokoli zboží (nebo služby) potřebují společnosti práci (lidské zdroje), tj. Pracovníky a kapitál, jako jsou stroje a jiné produktivní zdroje (počítače, vozidla …)
Sestavíme tedy produkční funkci: Y = f (L, K); což nám říká, že výroba společnosti (Y) závisí na množství práce (L) a výši kapitálu (K).
Produkční kapacitaZastoupení produkční funkce
Sklon produkční křivky je pozitivní, ale klesá. Pozitivní, protože bude zapotřebí více pracovníků s vyšší produkcí (existuje přímý vztah) a klesající, protože i když se produkce zvýší, nárůst práce bude činit v menším a menším procentu.
Například máme úkol, který vyžaduje dokončení dvou lidí za hodinu, pokud najmeme další dva, úkol bude hotový za půl hodiny, ale přijde čas, kdy další zaměstnávání dalších zaměstnanců nic nepřispívá. Může se dokonce stát negativním, pokud je počet zaměstnanců tak vysoký, že si navzájem brání, jak vysvětluje zákon o snižování mezních výnosů.
Změny v práci vedou k pohybům po křivce, zatímco pokud je variace velká, dochází k pohybu stejné křivky. V případě, že se pro dané množství zaměstnanosti zvýší kapitálové zdroje, křivka se posune nahoru a naopak.
Produktivní zdroje společnosti závisí na její schopnosti spořit. Pokud dojde k úsporám, dojde k větším investicím, čímž se z dlouhodobého hlediska zvýší produktivní zdroje, což povede k vyšší produkci.
Ale produkční funkce se může změnit, pokud zavedeme půdu (T) a technologii (A), přičemž produkční funkci necháme jako: Y = f (L, K, T, A). V jiných verzích produkční funkce se půdní faktor nazývá přírodní zdroje (N), jako je energie, rybolov … a místo zahrnutí technologie je zahrnut i lidský kapitál (H), tj. úroveň školení populace. Přidáním těchto dvou výrobních faktorů bude výrobní funkce: Y = f (L, K, N, H). Tyto dvě proměnné by fungovaly stejným způsobem jako K, to znamená, že pokud by došlo ke změně v N nebo H, došlo by k posunu křivky.
Cobb Douglasova produkční funkce
Cobb Douglasova produkční funkce je produkční funkce často používaná v ekonomii, jedná se o neoklasický přístup k odhadu produkční funkce země, a tím promítá její očekávaný ekonomický růst.
K vyjádření vztahů mezi získaným výstupem využívá variace vstupního kapitálu (K) a práce (L), ke kterým byla později přidána technologie (A), nazývaná také celková produktivita faktorů (TFP).
Ve studiích Uzawy (1965) a Lucase (1988) byl lidský kapitál představen jako hlavní proměnná produkční funkce Cobb-Douglas, nahrazením faktoru práce (L) faktorem lidského kapitálu (H) a zachování technologie ( A) a finanční kapitál (k):
