Úroková křivka nebo výnosová křivka je grafickým znázorněním termínové struktury úrokových sazeb, která souvisí s úrokovou sazbou a termínem zadluženosti.
Křivka úrokových sazeb nám umožňuje sledovat, jak se náklady na financování liší v závislosti na jeho trvání. Rovněž slouží k ukázce, jak se mění očekávaný výnos finančního aktiva podle investičního horizontu.
Pro přípravu tohoto grafu bude úroková sazba nebo výnos umístěn na svislou osu. Rovněž vodorovná osa bude odpovídat období půjčky nebo investice.
Utilita úrokové křivky
Užitečnost úrokové křivky spočívá ve skutečnosti, že nám umožňuje objasnit očekávání investorů v daném okamžiku.
Jinými slovy, graf ukazuje ziskovost očekávanou ekonomickými agenty v budoucnu. To na základě informací, které dnes nabízí trh.
Konkrétně se úrokové křivky opakují, když se hodnotí investiční alternativy. Mohou to být podnikové dluhopisy, státní dluhy nebo dokonce indexy jako Euribor.
Předpokládejme, že máme údaje o výnosech státních dluhopisů určité země.
| Doba | Roční úroková sazba |
| 1 rok | 2,16525 % |
| 2 roky | 2,20400 % |
| 3 roky | 2,28063 % |
| 5 let | 2,32388 % |
| 7 let | 2,40963 % |
| 10 let | 2,62350 % |
| 20 let | 2,90688 % |
| 30 let | 2,95688 % |
Graf by tedy vypadal takto:
Úrokové křivky podle jejich tvaru
Křivky úrokových sazeb, v závislosti na jejich tvaru, mohou být:
- Rostoucí: Sklon křivky je pozitivní, což ukazuje, že čím delší je půjčka, tím dražší bude. To je nejběžnější, protože čím delší je období, tím větší je vnímané riziko a věřitel (nebo investor) bude požadovat vyšší výnos. Obvykle k tomu dochází ve chvílích optimismu. Období, kdy ekonomika adekvátně roste.
- Obrácený: Sklon je záporný, to znamená, že čím delší je termín, tím nižší je výnos. Taková situace není příliš častá a může naznačovat, že agenti v budoucnu očekávají pokles výnosů. Označuje pesimismus. Investoři očekávají pokles akcií a uchýlí se ke státním dluhopisům.
- Byt: Úroková sazba zůstává pevná bez ohledu na dobu zadlužení nebo investice. Je to ještě méně častý případ než ten předchozí a považovaný za dokonce nereálný.
- Oscilační nebo s hrboly: Když jsou na křivce úrokové sazby pozorovány rostoucí a klesající úseky. K tomu dochází, když existuje ekonomická nestabilita, která vytváří nejistotu na trhu.
Úrokové křivky podle časového horizontu
Křivky úrokových sazeb jsou podle vyhodnoceného časového horizontu:
- Hotovost: Vertikální osa zohledňuje úrokové sazby aplikované dnes na půjčky nebo investice, které jsou splatné v určitém období.
- Termín nebo vpřed: Jako výchozí bod nebo nulové období to trvá okamžik po přítomnosti. Tímto způsobem lze pozorovat náklady na půjčku nebo výkonnost investice v časovém období mezi dvěma budoucími daty. Například v lednu mohu promítnout údaje o půjčce, o kterou budu žádat ve druhém čtvrtletí roku.
Křivka nulového kupónu
Křivka nulového kupónu je druh křivky úrokové sazby, která ukazuje návratnost požadovanou trhem pro bezrizikové aktivum. To pro různé investiční podmínky.
Křivka nulového kupónu se používá k vyhodnocení investičních nástrojů s pevným výnosem, jako je veřejný dluh. Tato aktiva nabízejí v průběhu času malý, ale stabilní výnos. Z tohoto důvodu je ideální pro jednotlivce s vysokou averzí k riziku.
Pro vytvoření grafu této křivky se řídíme následující rovnicí:
Kde:
Opačná forma je:
Velkým přínosem křivky nulového kupónu je zjednodušení analýzy, ať už výkonu nástroje nebo nákladů na financování. Za tímto účelem se předpokládá, že to, co je investováno nebo zapůjčeno, je pouze jedna peněžní jednotka, například 1 USD.
Podívejme se na následující příklad křivky s nulovým kupónem. Předpokládejme, že máme následující údaje o státních dluhopisech různých splatností vydaných latinskoamerickými zeměmi.
| Doba trvání | Roční úroková sazba |
| 1 rok | 0.1817656 % |
| 2 roky | 1.3481343 % |
| 3 roky | 2.0994051 % |
| 5 let | 2.5712547 % |
| 7 let | 2.8585209 % |
| 10 let | 3.0264087 % |
| 20 let | 3.1191177 % |
| 30 let | 3.1391177 % |
Křivka úrokové sazby by byla následující:
