Finanční matematika je oblast aplikované matematiky, která zahrnuje studium výpočetních nástrojů, které umožňují určit hodnotu peněz v průběhu času ve finanční operaci.
Vzhledem k tomu, že finanční operace v zásadě spočívá ve výměně současného kapitálu za jiný kapitál, který bude v budoucnu přijat, nastává situace, že po této době nebudou mít obě hlavní města stejnou hodnotu.
Úlohou finanční matematiky je tedy poskytovat matematické vzorce, které umožňují výpočty k určení hodnoty dnes převedeného kapitálu s kapitálem, který bude přijat k budoucímu datu.
Finanční úroky
Proces vzdání se dnešního množství peněz, které se má získat zpět s další částí zvanou úroky, se po určité době nazývá ve finanční matematice jako převod finančního kapitálu v čase. Finanční matematika nám tedy umožňuje znát ekvivalentní hodnotu současného kapitálu ve vztahu k jinému budoucímu kapitálu. To znamená, že prostřednictvím jeho výpočtů je možné zjistit hodnotu peněz v průběhu času.
Další část obdržených peněz, úrok, představuje takzvanou návratnost kapitálu.
Shromáždění tohoto úroku za účelem postupného přiřazování peněz z finančního hlediska je ospravedlnitelné. Vzhledem k tomu, že v oblasti financí se uznává, že částka peněz má dnes větší hodnotu než v budoucnu.
Režimy výpočtu
Ve finanční oblasti existují dva různé způsoby výpočtu úroku generovaného finanční operací. Tyto jsou:
- Jednoduchý úrok nebo jednoduchá kapitalizace
- Složený zájem nebo sloučenina
Pokud se v operaci úroky počítají s jednoduchým úrokem, znamená to, že převedený kapitál vygeneruje úrok pouze jednou za celé období. To znamená, že existuje pouze jedna velká písmena. Proto se říká, že při jednoduchém úroku úrok negeneruje úrok.
Na druhou stranu, pokud se operace provádí v režimu složeného úroku, znamená to, že úrok generovaný v určitém období se přičte k primárnímu kapitálu, čímž se v každém období vytvoří nová částka pro výpočet úroku. Zde se říká, že zájem generuje větší zájem. Proto v tomto režimu existuje více než jedna kapitalizace.
Kapitalizace a aktualizace ve finanční matematice
Proces přesunu kapitálu v čase může nyní nastat dvěma způsoby. To znamená převod kapitálu ze současnosti do budoucnosti nebo převod kapitálu z budoucnosti do současnosti. Pohyb peněžních částek ze současnosti do budoucnosti se nazývá „složený“. Mezitím je pohyb peněžních částek z budoucnosti do současnosti znám jako „aktualizace“.
Příklad použití velkých písmen a aktualizací
Následující příklad může ilustrovat složení. Řekněme, že osoba půjčí určitou částku peněz, která má být vrácena s úroky do jednoho roku. V tomto případě dochází k pohybu kapitálu ze současnosti do budoucnosti.
Pro ilustraci aktualizace si představme následující scénář: Společnost vystavila zákazníkovi fakturu na určitou částku na úvěr. Tato částka bude účtována na konci 90 dnů.
Řekněme, že uplynulo 30 dní; Společnost však k tomuto datu z určitých důvodů, řekněme likvidity, nechce čekat zbývajících 60 dní na inkaso faktury. Nemůže však požadovat platbu od klienta, jak bylo dohodnuto do 90 dnů.
Možnost společnosti je tedy jít na enditad provést faktoringovou operaci. Ve kterém účetní jednotka provede platbu částky na faktuře po odečtení slevy z částky. Zbývající factoringová entita čeká na vyzvednutí faktury do 60 dnů.
V tomto případě došlo k zálohování kapitálu do současnosti, který měl být vybrán v budoucnu. Tím dochází k pohybu kapitálu z budoucnosti do současnosti.
Ve skutečnosti se tato oblast aplikované matematiky, zvaná „finanční matematika“, rozvíjí právě v těchto dvou základních pojmech.
