Nízké částečné okamžiky (MPB)

Low Partial Moments (MPB), z angličtiny Lower Partial Moments (LPM), zaznamenává míru rozptylu pozorování, která jsou pod prahovou hodnotou b odhodlaný.

Jinými slovy, MPB používá stanovenou prahovou hodnotu k porovnání s pozorováním a k určení, které z nich jsou pod touto prahovou hodnotou. b.

Normálně jsou všechny podmínky vzorce vyjádřeny v ročních hodnotách. Pokud jsou údaje vyjádřeny jinými slovy, budeme muset výsledky anualizovat.

Doporučené články: MAX a MIN funkce s omezením.

Matematicky

Proměnnou Z definujeme jako diskrétní náhodnou proměnnou tvořenou Z₁, …, Z_N pozorování s cílem porovnat je s prahovou hodnotou b. Objednejte si MPB k lze definovat pouze pro všechny k pozitivní.

Chcete-li provést srovnání, to znamená najít maximum nebo minimum, musíme nastavit rozsah v pozorováních s horní a dolní mezí.

• Horní mez: Všechny výsledky funkce, které jsou nad nastavenou horní mezí, nebudou brány v úvahu.
• Dolní mez: Všechny výsledky funkce, které jsou pod nastavenou dolní mezí, nebudou brány v úvahu.

MAX nebo MIN v MPB

Funkce pro malé parciální momenty se liší podle toho, zda v pozorování použijeme funkci MAX nebo MIN:

• Minimalizovat:
  • Funkce: min ()
  • Horní mez: 0
  • Dolní mez: Z - b
  • Bod: (Z - b, 0)

• Maximalizovat:
  • Funkce: max ()
  • Horní mez: b - Z
  • Dolní mez: 0
  • Bod: (b - Z, 0)

Matematicky MPB řádu k Lze je vyjádřit pomocí funkcí MAX i MIN:

• Funkce MIN:

Nastavili jsme absolutní hodnotu, abychom měli pozitivní výsledek.

• Funkce MAX:

Typy MPB

Tuto funkci používáme max (b - Z, 0)popsat typy MPB, protože je intuitivnější. Tuto funkci byste však mohli použít min (| Z-b |, 0) nejasně.

MPB prvního řádu (k = 1)

• Stupeň disperze řádu 2 z hodnot Z menší než b.
• Očekávaný výnos u možnosti PUT se stávkoub.

MPB druhého řádu (k = 2)

• Stupeň disperze řádu 2 z hodnot Z menší než b.

MPB 3. řádu (k = 3)

• Stupeň rozptylu řádu 3 hodnot Z menší než b.

MPB 4. řádu (k = 4)

• Stupeň disperze řádu 4 hodnot Z menší než b.

Praktický příklad

Předpokládáme, že chceme provést studii o stupni rozptylu ceny AlpineSkipo dobu 18 měsíců (rok a půl). Konkrétně chceme najít řád 2 MPB, které jsou pod prahovou hodnotou 2% ročně.

Proces

0. Stáhneme nabídky a vypočítáme průběžné výnosy.

2. Vypočítáme:

3. Tlumočení

• Nízký částečný okamžik druhého řádu (MPB) s roční prahovou hodnotou 2% je 4,46%. Jinými slovy, míra ročního rozptylu řádu 2 výnosů pod 2% je 4,46%.