Low Partial Moments (MPB), z angličtiny Lower Partial Moments (LPM), zaznamenává míru rozptylu pozorování, která jsou pod prahovou hodnotou b odhodlaný.
Jinými slovy, MPB používá stanovenou prahovou hodnotu k porovnání s pozorováním a k určení, které z nich jsou pod touto prahovou hodnotou. b.
Normálně jsou všechny podmínky vzorce vyjádřeny v ročních hodnotách. Pokud jsou údaje vyjádřeny jinými slovy, budeme muset výsledky anualizovat.
Doporučené články: MAX a MIN funkce s omezením.
Matematicky
Proměnnou Z definujeme jako diskrétní náhodnou proměnnou tvořenou Z1, …, ZN pozorování s cílem porovnat je s prahovou hodnotou b. Objednejte si MPB k lze definovat pouze pro všechny k pozitivní.
Chcete-li provést srovnání, to znamená najít maximum nebo minimum, musíme nastavit rozsah v pozorováních s horní a dolní mezí.
- Horní mez: Všechny výsledky funkce, které jsou nad nastavenou horní mezí, nebudou brány v úvahu.
- Dolní mez: Všechny výsledky funkce, které jsou pod nastavenou dolní mezí, nebudou brány v úvahu.
MAX nebo MIN v MPB
Funkce pro malé parciální momenty se liší podle toho, zda v pozorování použijeme funkci MAX nebo MIN:
- Minimalizovat:
- Funkce: min ()
- Horní mez: 0
- Dolní mez: Z - b
- Bod: (Z - b, 0)
- Maximalizovat:
- Funkce: max ()
- Horní mez: b - Z
- Dolní mez: 0
- Bod: (b - Z, 0)
Matematicky MPB řádu k Lze je vyjádřit pomocí funkcí MAX i MIN:
- Funkce MIN:
Nastavili jsme absolutní hodnotu, abychom měli pozitivní výsledek.
- Funkce MAX:
Typy MPB
Tuto funkci používáme max (b - Z, 0)popsat typy MPB, protože je intuitivnější. Tuto funkci byste však mohli použít min (| Z-b |, 0) nejasně.
MPB prvního řádu (k = 1)
- Stupeň disperze řádu 2 z hodnot Z menší než b.
- Očekávaný výnos u možnosti PUT se stávkoub.
MPB druhého řádu (k = 2)
- Stupeň disperze řádu 2 z hodnot Z menší než b.
MPB 3. řádu (k = 3)
- Stupeň rozptylu řádu 3 hodnot Z menší než b.
MPB 4. řádu (k = 4)
- Stupeň disperze řádu 4 hodnot Z menší než b.
Praktický příklad
Předpokládáme, že chceme provést studii o stupni rozptylu ceny AlpineSkipo dobu 18 měsíců (rok a půl). Konkrétně chceme najít řád 2 MPB, které jsou pod prahovou hodnotou 2% ročně.
Proces
0. Stáhneme nabídky a vypočítáme průběžné výnosy.
| Měsíce | Vrací (Zt) | BPM (2%) | ||
| 17. ledna | 2,75% | 0,00% | ||
| 17. února | 4,00% | 0,00% | ||
| 17. března | 7,00% | 0,00% | ||
| 17. dubna | 9,00% | 0,00% | ||
| 17.-17. Května | 7,00% | 0,00% | ||
| 17. června | -0,40% | 0,00% | ||
| 17. července | -2,00% | 0,05% | ||
| 17. srpna | -4,00% | 0,17% | ||
| 17.září | 0,20% | 0,00% | ||
| 17. října | 1,50% | 0,00% | ||
| 17. listopadu | 2,00% | 0,00% | ||
| 17.prosince | 4,50% | 0,00% | ||
| 18. ledna | 3,75% | 0,00% | ||
| 18. února | 5,50% | 0,00% | ||
| 18. března | 7,00% | 0,00% | ||
| 18. dubna | 9,00% | 0,00% | ||
| 18.-18. Května | -1,50% | 0,03% | ||
| 18. června | -2,00% | 0,05% | ||
| Práh | 0,167% | |||
| Shrnutí | 0,30% | |||
| Rozptyl | 0,002 | |||
| MPB (2,0) | 4,46% |
2. Vypočítáme:
3. Tlumočení
- Nízký částečný okamžik druhého řádu (MPB) s roční prahovou hodnotou 2% je 4,46%. Jinými slovy, míra ročního rozptylu řádu 2 výnosů pod 2% je 4,46%.