Konkávní mnohoúhelník je takový, který má alespoň jeden ze svých úhlů větší než 180 °. Alespoň jedna z jeho úhlopříček je tedy mimo postavu.
Je třeba poznamenat, že konkávní mnohoúhelník lze rozložit na jiné postavy, například trojúhelníky.
Kromě toho stojí za zmínku, že trojúhelník je jediný polygon, který nemůže být konkávní, protože žádný z jeho vnitřních úhlů nemůže být větší než 180 °.
Prvky konkávního mnohoúhelníku
Prvky konkávního polygonu jsou:
- Vrcholy: Jsou to body, jejichž sjednocení tvoří strany postavy. Na obrázku níže by vrcholy byly A, B, C a D.
- Strany: Jsou to segmenty, které spojují vrcholy a tvoří mnohoúhelník. Na obrázku by to byly AB, BC, CD a AD.
- Vnitřní úhly: Oblouk, který je tvořen spojením stran. V níže uvedeném příkladu by to byly: α, β, δ, γ.
- Úhel příchodu: Je to vnitřní úhel větší než 180 °. V ukázaném příkladu by to byl úhel δ. Je třeba poznamenat, že konkávní polygon s n stranami, maximální počet konkávních úhlů bude n / 2.
- Diagonály: Jsou to segmenty, které spojují každý vrchol s nějakým nespojitým vrcholem. Na obrázku níže je úhlopříčka AC vnější, což ukazuje, že se jedná o konkávní polygon. Mezitím je diagonální BD uvnitř.
Příklady konkávních polygonů
Některé příklady konkávních polygonů jsou hvězdy jako následující:
