Noha je jednou ze dvou stran pravoúhlého trojúhelníku, který tvoří pravý úhel (měřící 90 °).
Každý pravý trojúhelník pak má dvě nohy a z vrcholu, který je spojuje, je vytvořen pravý úhel, který je před třetí stranou obrázku, který se nazývá přepona.
Jednoduše řečeno, každý pravý trojúhelník má dvě strany, které se nazývají nohy, a další, která se nazývá přepona, přičemž první je kratší než třetí.
Je třeba zdůraznit, že tyto označení existují pouze v pravoúhlých trojúhelnících, což jsou ty, které mají pravý úhel a dva ostré úhly (tři vnitřní úhly libovolného trojúhelníku musí přidat až 180 °).
Typy nohou
V závislosti na úhlu může být noha dvou typů:
- Přilehlý: Noha sousedí s úhlem α, pokud tento úhel tvoří spolu s přeponou.
- Naproti: Noha má opačný úhel α, pokud je před ní.
Například na obrázku výše je noha sousedící s úhlem β AB, zatímco opačná noha je BC.
Vzorec nohou
Musíme si pamatovat, že v případě pravoúhlých trojúhelníků je Pythagorova věta splněna, takže kvadratická přepona na druhou se rovná součtu každé na druhou končetiny.
Proto pomocí výše uvedeného obrázku máme, že AC je přepona (h), AB noha 1 (c1) a BC noha 2 (c2), což by bylo v případě, že:
Příklad nohy
Předpokládejme, že máme obdélník s úhlopříčkou 30 metrů a jednou stranou 10 metrů. Jaká je délka druhé strany?
V tomto případě si musíme pamatovat, že vnitřní úhly pravoúhlého trojúhelníku měří 90 °, takže při kreslení úhlopříčky nám zůstávají dva pravé trojúhelníky, přičemž úhlopříčka je přeponou a každá ze stran, které měří odlišně, jsou nohy.
Předpokládejme, že vezmeme úhlopříčku AC, což jsou nohy AD a DC. Protože nevíme, na které straně máme data, budeme X nazývat nohou, kterou musíme najít:
302=102+ x2
900 = 100 + x2
800 = x2
x = 28,2842 m