Pravidelná kostka nebo šestihran - co to je, definice a koncept

Pravidelná krychle nebo šestihran je mnohostěn nebo trojrozměrný geometrický útvar se šesti stejnými stranami, z nichž každá je pravidelný mnohoúhelník, konkrétně čtverec.

To znamená, že každá plocha pravidelného šestiúhelníku je rovnoběžník se čtyřmi stranami stejné délky a všechny plochy jsou shodné nebo navzájem identické.

Je třeba si uvědomit, že mnohostěn je trojrozměrný geometrický útvar složený z konečného počtu ploch, které jsou zase polygony. Pokud je mnohostěn pravidelný, skládá se z pravidelných a stejných mnohoúhelníků.

Kostka je jednou z takzvaných platonických těles, tj. Pravidelných a konvexních mnohostěnů. Konvexita znamená, že pokud chcete spojit dva body na obrázku, můžete vždy nakreslit přímku, která zůstane uvnitř mnohostěnu.

Známým příkladem krychle je kostka. Tento obrázek má šest tváří, osm vrcholů a dvanáct hran, jak uvidíme níže.

Prvky pravidelné krychle nebo šestihrany

Prvky pravidelné krychle nebo šestihrany, které berou obrázek jako referenci, jsou:

• Tváře: Jsou to strany mnohostěnu, které, jak jsme již zmínili, jsou šest stejných mnohoúhelníků. V tomto případě se jedná o čtverce tvořené těmito skupinami čtyř bodů: ABCD, CDEF, CBFG, EFGH, GHAB, AHED, BGFC.
• Hrany: Okraj je segment, který odpovídá spojení dvou ploch: AB, BC, CD, AD, EF, FG, EH, HG, ED, FC, HA, GB.
• Vrcholy: Jsou to ty body, kde se hrany setkávají: A, B, C, D, E, F, G, H.
• Úhlopříčka: Přímka, která je nakreslena od jednoho vrcholu k opačnému vrcholu obličeje vpředu. Kostka má čtyři úhlopříčky, které se protínají ve středu obrázku. Na obrázku níže by to byly tečkované čáry: HC, AF, EB a DG.
• Dihedrální úhel: Je tvořen spojením dvou tváří.
• Úhel mnohostěnu: Je to ten, který je tvořen stranami, které se shodují v jediném vrcholu.

Plocha, objem a úhlopříčka krychle

Abychom lépe porozuměli charakteristikám krychle, můžeme vypočítat následující měření:

• Plocha (A): Vezmeme-li v úvahu, že vrchol krychle měří a, znamená to, že figura je tvořena šesti čtverci se stranou a. Připomeňme, že plocha čtverce je a² (délka strany na druhou). Musíme tedy tato data vynásobit šesti, abychom našli oblast šestiúhelníku:

• Objem (V): Zvýšíme délku každého okraje na krychli

• Úhlopříčka (d): Můžeme také vypočítat úhlopříčku krychle pomocí následujícího vzorce:

Příklad krychle

Předpokládejme, že máme kostku složenou ze čtverců, jejichž hrana je 15 metrů. Jaká bude plocha, objem a délka úhlopříčky mnohostěnu?

Plocha krychle bude 1350 m², objem 3 375 m³ a úhlopříčka 25,9808 metrů.