Kořen kostky - co to je, definice a koncept

Kořenová krychle je matematická operace, která z kladného reálného čísla vrací další kladné reálné číslo, které po zvýšení na tři vede k počátečnímu číslu.

Jinými slovy, vzhledem k kladnému reálnému číslu nalezne kořen krychle další kladné reálné číslo, kterým trojnásobným vynásobením výsledkem získá dané číslo.

Za kořenem krychle

Rozdíl mezi kubickou, druhou mocninou a kořenem vyššího stupně je malé číslo, které se objeví na začátku kořene, n, a označuje stupeň kořene. Toto číslo se nazývá index.

Kvůli velkému využití druhé odmocniny, když používáme kořenovou kostku, musíme ji označit indexem následovně:

Tím se zabrání nejasnostem a chybám v notaci.

Kořeny a mince

Stejně jako mají mince hlavy a ocasy, mají kořeny také dvě strany:

The drahý by byla nejznámější strana:

The přejít by byla méně známá strana:

Ačkoli se na první pohled zdají jiné, jako hlavy a ocasy mince, jsou si rovnocenné, protože oba vyjadřují kořen, ale jeden obsahuje moc (kříž) a druhý radicand (hlava).

Abychom pochopili, že oba výrazy představují stejný obsah, nakreslíme dva způsoby, jak reprezentovat kořen krychle. Vezmeme-li v úvahu, že obě rovnice jsou ekvivalentní, jejich funkce budou superponovány a bude vidět pouze jedna z nich. Abychom se tomuto překrývání vyhnuli, přidáme k moci záporné znaménko, abychom je odlišili a viděli jejich symetrii.

Můžete zkusit představit výraz, který nese radicand, a výraz, který nese mocninu, a uvidíte, že funkce se shodují. Můžeme tedy vyjádřit kořen těchto dvou způsobů. Nejběžnějším způsobem, jak vyjádřit root, je radicand, ale můžeme také vyjádřit root pomocí power.

Příklady krychle

Výpočet a výsledek některých kořenů:

Jak je vidět, výsledky jsou kladná reálná čísla. Jsme zvyklí hledat přirozené kořeny, ale můžeme také najít kořeny s desetinnými místy.