Interkvartilový rozsah je míra rozptylu datové sady, která vyjadřuje rozdíl nebo vzdálenost mezi prvním a třetím kvartilem.
Jinými slovy, mezikvartilní rozsah je rozdíl mezi předposledním a prvním kvartilem distribuce použité v krabicovém grafu. Obecně se používá v krabicovém grafu, který používá medián jako centrální měřítko.
Zkrácený způsob pojmenování mezikvartilového rozsahu je RIC nebo RQ.
Interkvartilní rozsah používá medián jako centrální měřítko. Výsledek mezikvartilového rozsahu se poté bude blížit střednímu nebo druhému kvartilu (Q2), pokud existuje několik extrémních hodnot.
Mezikvartilní rozsah je považován za robustní statistiku kvůli jeho nízké expozici extrémním hodnotám. Je to proto, že se berou v úvahu pouze pozorování mezi třetím kvartilem a prvním kvartilem. Všechna pozorování mimo tento rozsah jsou z výpočtu vyloučena, a proto se berou v úvahu pouze pozorování, která jsou nejblíže mediánu, tj. Druhému kvartilu.
Přítomnost několika extrémních hodnot mezi prvním a třetím kvartilem výrazně zvýší mezikvartilový rozsah a také medián, ale s nižší rychlostí. Tato situace je nepravděpodobná, protože velmi extrémní data bývají vzácná.
Vzorec mezikvartilového rozsahu
Když víme, že mezikvartilový rozsah je rozdíl mezi třetím kvartilem (Q3) a prvním kvartilem (Q1), musíme jednoduše udělat rozdíl mezi oběma hodnotami.
IQR = Q3 - Q1
Klíč k zapamatování si mezikvartilového rozsahu
Abychom si toto statistické měření snadno a rychle zapamatovali, musíme uvažovat v mezikvartilovém rozsahu. Mezikvartilovým prostředkem mezi kvartily a rozsahem se rozumí vzdálenost mezi dvěma body. Interkvartilní rozsah tedy můžeme chápat jako vzdálenost nebo rozdíl mezi dvěma kvartily. Tyto dva kvartily jsou třetí kvartil (Q3) a první kvartil (Q1).
Příklad mezikvartilového rozsahu
Předpokládáme, že chceme vypočítat mezikvartilní rozsah a odchylku počtu cyklistů, kteří projdou před naším domem během roku.
- Nejprve spočítáme cyklisty a shromáždíme informace do tabulky.
- Za druhé, vypočítáme kvartily, které potřebujeme k výpočtu mezikvartilového rozsahu.
Q3 = 525
Q1 = 200
IQR = Q3 - Q1 = 525-200 = 325
Interkvartilový rozsah pro tuto sadu dat je 325. Čím větší je mezikvartilní rozsah, tím větší je rozptyl mezi daty.