Elasticita substituce je měřítkem používaným v mikroekonomii k výpočtu snadnosti náhrady jednoho zboží za druhé.
Elasticita substituce měří, kolik se musí množství zboží nebo služby přizpůsobit, aby se udržela konstantní úroveň zisku nebo produkce. Jedná se o indikátor bez jednotek měření, protože je vyjádřen jako procento variace.
Pružnost substituce lze použít jak na spotřebu konečného zboží, tak na výrobní faktory. V prvním případě se měří substituce mezi dvěma spotřebními výrobky nebo službami, při zachování konstantní úrovně užitku. Zatímco ve druhém případě se měří substituce mezi výrobními faktory, přičemž se udržuje konstantní úroveň produkce.
Vztah mezi TMS a elasticitou substituce
Mezní míra náhrady (TMS) nám říká, jak moc by mělo být množství jednoho zboží upraveno, když zvyšujeme nebo snižujeme množství druhého, a to vše s cílem udržení stálého zisku nebo produkce.
TMS měří sklon užitkové křivky (v případě spotřeby) nebo izokvanta (v případě výroby) a je ovlivněna měrnou jednotkou, kterou používáme: kilogramy, jednotky, tuny atd.
Elasticita substituce měří zakřivení užitkové nebo izokvanické křivky. To znamená procento změny v poměru použití nebo spotřeby dvou výrobků vydělené procentem změny v TMS.
Vzorec pružnosti substituce
Vzorec pro pružnost substituce je následující:
Kde:
- X1, X2 = zboží nebo služby
- TMS: Mezní míra náhrady
Příklad pružnosti substituce faktorů
Níže vidíme, jak je koncept aplikován v oblasti výroby. Ve výrobě je izokvanta křivka, která nám ukazuje různé kombinace produktivních faktorů (předpokládejme, že kapitál (K) a práce (L)) nám umožňují získat stejné množství produkce. Elasticita substituce mezitím odkazuje na snadnost, s jakou může být jeden produktivní faktor (řekněme K) nahrazen jiným (L). Vzorec pro pružnost je v tomto případě následující:
Kde:
- K, L = kapitál, práce
- TMS: Mezní míra náhrady
Dalším bližším příkladem je substituce mezi dvěma spotřebními výrobky, jako je pizza a hamburgery. Lidé mohou být podle svých preferencí ochotni nahradit hamburgery pizzou. Míra, za kterou musí být tyto dvě zboží vyměněny, aby byl spotřebitel stejně šťastný (stejná úroveň užitečnosti), je mezní míra náhrady.
Abychom získali bezplatnou míru jednotek (kousky pizzy nebo hamburgerových housek), uchýlili jsme se k konceptu pružnosti, který nám dá procentuální hodnotu. Čím vyšší je tato hodnota, tím snazší je nahradit jedno zboží druhým.
Graf pružnosti substituce faktorů
Elasticita substituce souvisí se zakřivením Isoquantu a produkční funkcí. V následujícím grafu vidíme příklad izokvanční křivky.
Elasticita této izoquantové křivky se počítá jako:
= Proporcionální změna ve sklonu 2 paprsků (OA a OB) od počátku ke dvěma bodům na izokvanta / Proporcionální změna ve sklonu izokantantů (nakreslené tečny) ve dvou bodech (A a B)
Extrémní hodnoty pružnosti substituce
Pružnost může nabývat extrémních hodnot v následujících případech:
a) Pokud je substituce dokonalá, jsou izoquanty přímky a pružnost je to nekonečné.
b) Pokud substituce umožňuje pouze fixní proporce, jsou isoquants pravé úhly a pružnost je nulová.
c) Existují produkční funkce, které mají konstantní pružnost. To znamená, že pružnost není ovlivněna relativními variacemi výrobních faktorů, nebo jinými slovy, nahraditelnost je ve všech bodech izokvantu stejná. Široce používaným příkladem produkční funkce, která splňuje tyto vlastnosti, je produkční funkce Cobb-Douglas.