Maticovými operacemi jsou sčítání, odčítání, dělení a násobení.
Nejprve stojí za zmínku, co je to matice. Matice je obdélníkový tvar, kde jsou reálná čísla seřazena podle souřadnic odrážejících se v dolních indexech.
Dimenze pole je reprezentována jako násobení řádkové dimenze s dimenzí sloupce. Voláme (m) pro rozměr řádků a (n) pro rozměr sloupců. Takže maticemXn budu mítm řádky an sloupce.
Sčítání a odčítání
Spojení dvou nebo více matic lze provést pouze v případě, že uvedené matice mají stejnou dimenzi. Každý prvek polí lze přidat s prvky, které se shodují v poloze v různých polích.
V případě odečtení dvou nebo více matic se postupuje stejným způsobem, jaký používáme k přidání dvou nebo více matic.
Jinými slovy, když sčítáme nebo odečítáme matice, podíváme se na:
- Matice sdílejí stejnou dimenzi.
- Přidejte nebo odečtěte prvky se stejnou pozicí v různých maticích.
Jak jsme řekli, nejprve zkontrolujeme, zda se jedná o matice stejné dimenze. V tomto případě se jedná o dvě matice 2 × 2. Dále přidáme prvky, které mají stejné souřadnice. Například (d) a (h) sdílejí stejnou pozici v různých maticích. Pozice označená jako P, pro (d) a (h) je P22.
Praktický příklad
Když odečteme matice, je to jako v běžné algebře, vynásobíme (-1) matici, která má před sebou znak odčítání. V tomto případě je to matice B.
Násobení
Obecně platí, že násobení matice splňuje nekomutativní vlastnost, to znamená, že záleží na pořadí prvků během násobení. Existují případy zvané komutativní matice, které splňují danou vlastnost.
Sean RY X dvě matice ne komutativní, znamená, že:
RX ≠ XR
Sean R ‘Y X 'dvě komutativní matice znamená, že:
RX = XR
Pro násobení dvou matic potřebujeme, aby se počet sloupců v první matici rovnal počtu řádků v druhé matici.
Pořadí násobení by bylo vzít první řádek matice T, vynásobit ji prvním sloupcem matice F a přidat její prvky.
Matici můžeme vynásobit skalárem z žádný. V tomto případě z = 2.
Každý prvek matice je vynásoben skalárem z=2.
Praktický příklad
Divize
Dělení matic lze vyjádřit jako násobení mezi maticí, které by šlo v čitateli, vynásobené inverzní maticí, která by šla jako jmenovatel.
Můžeme také dělit matici skalárem z žádný. V tomto případě z = 2.
Každý prvek matice je rozdělen skalárem z=2.
Praktický příklad
