Dynamický ekonometrický model

Dynamický ekonometrický model je ekonometrický model, ve kterém jsou vysvětlující proměnné pozadu.

Koncept dynamického ekonometrického modelu má smysl pouze tehdy, když mluvíme o datech časových řad. Když mluvíme o zpožděních, máme na mysli něco „zpožděného“ nebo něco, co obsahuje údaje z předchozích období. Proto má smysl mluvit o dynamických modelech pouze tehdy, když jsou alespoň některé vysvětlující proměnné prezentovány ve formě časové řady. Je však běžné, že všechny nebo téměř všechny proměnné jsou časové řady.

V tomto smyslu musí být pro pochopení tohoto pojmu nejprve vysvětlena podstata ekonometrického modelu. A za druhé, koncept zpoždění by měl být formulován jasně a stručně.

Matematický model

Ekonometrický model

Dynamický ekonometrický model je model, ve kterém jedna nebo více vysvětlujících proměnných obsahuje zpoždění. To znamená, že má formu:

Stejně jako všechny ekonometrické modely obsahuje i tento model následující proměnné:

Y: Je to vysvětlená proměnná. Může to být jakákoli ekonomická proměnná, kterou hodláme předvídat, odhadnout nebo vysvětlit.

Nulová beta: Je to konstantní člen v rovnici, nemá žádný ekonomický význam. Jeho zahrnutí do rovnice je z matematických důvodů.

Beta jedna: Je to koeficient, jehož hodnota vysvětluje vztah, který má vysvětlující proměnná x1 k vysvětlené proměnné Y v čase t.

X1: Jak jsme již řekli dříve, jedná se o jednu z proměnných, která se pokouší vysvětlit chování proměnné Y.

Beta dvě: Je to koeficient, jehož hodnota vysvětluje vztah, který existuje mezi vysvětlující proměnnou x1 před obdobím a fluktuacemi proměnné Y.

X2: Je to druhá proměnná, která se pokouší vysvětlit chování Y.

Beta tři: Je to koeficient, jehož hodnota vysvětluje vztah, který existuje mezi vysvětlující proměnnou x2 a proměnnou Y.

Dolní index „t“: odkazuje na čas. Tento dolní index by mohl nabývat hodnot určitého roku nebo určitého měsíce.

Ačkoli v tomto základním modelu jsme do vysvětlující proměnné x1 zahrnuli pouze zpoždění, mohli jsme zahrnout více vysvětlujících proměnných s více zpožděními. Na konci článku uvidíme příklady možných dynamických modelů.

V tomto ohledu stojí za zmínku, že pro pochopení pojmu „dynamický“ s určitými zárukami je nezbytné zvládnout pojmy: ekonometrický model a regresní model.

Dynamický koncept

Když mluvíme o dynamice, mluvíme o skutečnosti, že výkyvy v jedné nebo více vysvětlujících proměnných před jedním nebo více obdobími mohou mít vliv na hodnotu aktuálně vysvětlené proměnné.

Předpokládejme, že základní model, který jsme prezentovali se zpožděním ve vysvětlující proměnné x1. Tento model předpokládá, že hodnota proměnné x1 v předchozím období slouží k vysvětlení proměnné Y v aktuálním období.

Příklad dynamického ekonometrického modelu

Předpokládejme, že máme ekonometrický model, který se snaží vysvětlit hrubý domácí produkt (HDP) země. Abychom to vysvětlili, použijeme jako vysvětlující proměnné dva indexy míry nezaměstnanosti a průmyslové výroby.

Dotyčný model by matematicky vypadal takto:

HDP: Jedná se o vysvětlenou proměnnou, představuje index hrubého domácího produktu.

Desem: Jedná se o první vysvětlující proměnnou, týká se indexu nezaměstnanosti země.

Prod: Je to druhá vysvětlující proměnná a je to index průmyslové produkce této země.

t: Představuje referenční rok

Po výpočtu modelu si představme, že koeficienty jsou takové, že:

Vezmeme-li v úvahu výše uvedené, proč víme, že se jedná o dynamický ekonometrický model? Protože ne všechny proměnné se nacházejí ve stejnou dobu: „t“ moment. V předchozím období existuje proměnná: 't - 1'.

Což znamená, že letošní nezaměstnanost má negativní dopad na HDP. Jinými slovy, čím vyšší je míra nezaměstnanosti, tím nižší je proměnná HDP. Je to však tak, že kromě toho má nezaměstnanost z předchozího roku také vliv na proměnný HDP tohoto roku. Je pravda, že negativní účinek je snížen z 0,36 na 0,10, ale nadále působí negativně.

Jasným příkladem toho je měnová politika. Ekonometrické modely, které se pokoušejí odhadnout ekonomický růst zemí, berou v úvahu měnovou politiku jako vysvětlující proměnnou, ale se zpožděním. To znamená, že vědí, že měnová politika nemá žádné okamžité účinky na ekonomiku. Měnová politika má po několika obdobích vliv na reálnou ekonomiku. Měnová politika uplatňovaná v předchozím roce může mít větší dopad na ekonomický růst země než měnová politika uplatňovaná ve stejném roce.

Dále uvidíme dva příklady, abychom zjistili, jak je model interpretován:

Příklad 1

To znamená, že index HDP z roku 1980 je vysvětlen pomocí této rovnice a jejích hodnot. To znamená udržovat konstantní vše ostatní, kdyby byla proměnná nezaměstnanosti v roce 1980 větší o jednu jednotku, proměnná HDP by byla snížena o 0,36 jednotek (všimněte si před ní znaménka mínus). Kromě toho, pokud bude vše konstantní, pokud by proměnná Nezaměstnanost byla v roce 1979 větší jednotkou, mělo by to negativní účinek 0,10 jednotky na HDP roku 1980.

Na druhou stranu, při zachování všeho konstantní, pokud by tentýž rok 1980 průmyslová výroba namísto hodnoty, kterou představuje, představovala ještě jednu jednotku, proměnná HDP by se v roce 1980 zvýšila o 0,68 jednotky.

Příklad 2

To znamená, že index HDP z roku 1985 je vysvětlen pomocí této rovnice a jejích hodnot. To znamená udržovat vše ostatní konstantní, pokud by proměnná nezaměstnanosti byla v roce 1985 větší jednotkou, proměnná HDP by se snížila o 0,36 jednotek (všimněte si před ní znaménko mínus). Kromě toho by udržení všeho konstantní, pokud by proměnná Nezaměstnanost byla v roce 1984 větší jednotkou, mělo by to negativní vliv 0,10 jednotek na HDP roku 1985.

Na druhou stranu, při zachování všeho konstantní, pokud by tentýž rok 1985 průmyslová výroba namísto hodnoty, kterou představuje, představovala ještě jednu jednotku, proměnná HDP by se v roce 1985 zvýšila o 0,68 jednotky.

Zde je několik příkladů dynamických modelů:

Závěrem lze říci, že dynamický ekonometrický model je model, který představuje zpoždění v jedné nebo více vysvětlujících proměnných. Vzhledem k tomu, že i vysvětlená proměnná může být také vysvětlující. Posledně jmenovaný je známý jako zpožděný endogenní model.