Celkový součet čtverců (STC) nám umožňuje měřit celkovou variabilitu závislé proměnné, to znamená, že měří jak část vysvětlenou modelem, tak část jí nevysvětlenou.
Celkový součet čtverců je velmi jednoduše celková variabilita proměnné, kterou se snažíme vysvětlit nebo odhadnout. Spolu se čtvercovým součtem reziduí a regresí tvoří model ANOVA.
V následujícím textu vysvětlíme, jak se počítá. A navíc uvidíme diagram se vztahem mezi všemi jeho komponentami.
Celkový vzorec součtu čtverců (STC)
Jeho výpočetní vzorec je následující:
Yi = Skutečné nebo pozorované hodnoty proměnné, které se model snaží vysvětlit
ȳ = Průměrná hodnota proměnné y
Způsob výpočtu spočívá v přidání součtu čtverců pozorované proměnné (skutečná data, která shromažďujeme), minus průměr proměnné (průměr shromážděných dat). Abychom to mohli udělat, musíme znát koncept součtu.
Celkový součet čtverců (STC) a jeho složek
V ekonometrii je při výpočtu modelu naším cílem vysvětlit proměnnou (vysvětlenou proměnnou) s hodnotami jiných proměnných (vysvětlující proměnné). Celkový součet čtverců (STC), který vypočítá, je celková variabilita vysvětlené proměnné. Je to součet následujících dvou částí:
- Část, která vysvětluje proměnné modelu
- Část, kterou modelové proměnné nevysvětlují
Jelikož je tvořen zbytkovým součtem čtverců a regresním součtem čtverců, je součástí modelu ANOVA.
Pokračováním výše uvedeného bychom mohli vypočítat celkový součet čtverců pomocí následujícího vzorce:
STC = SCR + SCE
STC = Celkový součet čtverců
SCR = Regresní součet čtverců
SCE = Zbytkový součet čtverců
Tento výpočet nám nakonec říká, že když sečteme součet čtverců regrese a součet čtverců reziduí, výsledkem bude celkový součet čtverců. Z toho můžeme odvodit, že tyto tři výrazy spolu úzce souvisejí.
