Ocenění dluhopisů - co to je, definice a koncept

Když mluvíme o fixním příjmu, nemluvíme o složitých pojmech a pojmech, které nelze vysvětlit dvěma nebo třemi větami. Výpočet ceny není složitý. Pokud však chceme analyzovat každý detail, který ovlivňuje cenu, je zapotřebí důkladnější studie pojmů, jako je doba trvání, upravená doba trvání a citlivost (podrobně vysvětleno dále).

Předpokladem před zahájením je třeba si uvědomit, že fixní příjem není fixní, respektive míra návratnosti, kterou získáme při investování do dluhopisu, bude pouze ta, která byla původně vypočtena, pokud jej držíme do splatnosti. Jinými slovy, cena dluhopisu podléhá volatilitě úrokových sazeb (nezapomeňte, že cena dluhopisu se pohybuje opačně k pohybu úrokových sazeb), a proto se efektivní výnos nebude muset shodovat s cenou stanovenou na čas nákupu.

V tomto okamžiku musíme rozlišovat mezi:

Dluhopisy s pevným kupónem: Tento typ cenných papírů pravidelně distribuuje pevný kupón. Například 5% ročně. Obvykle se distribuují jednou za půl roku. Pokud tedy dluhopis s nominální hodnotou 1 000 eur má fixní kupón ve výši 5%, rozdělí se každých 6 měsíců 25 eur.
Dluhopis s nulovým kupónem: Tento typ titulu neplatí úroky až do data splatnosti, to znamená, že platí úrok spolu s částkou půjčky na konci. Při kompenzaci je jeho cena nižší než jeho nominální hodnota, to znamená, že je vydáván se slevou, která poskytuje vyšší návratnost jistiny.
Plovoucí kupónový bonus: Jedná se o cenné papíry, které poskytují své zájmy s pohyblivou sazbou, spojenou s vývojem úrokové sazby na peněžním trhu (Euribor, Libor …) plus diferenciál. Příklad: Euribor + 2%.

Graficky představujeme dluhopis s nulovým kupónem a tři dluhopisy s pevnými kupony (20%, 13% a 8%) se splatností 100. Proto může být v závislosti na ceně, za kterou je dluhopis vydán, a jeho kupónu nad par ( nad 100) nebo pod par (pod 100).

Vzorce pro výpočet ceny dluhopisu a příklady

Ocenění dluhopisu s pevným výnosem vyžaduje metodický postup a určité znalosti finančních zákonů kapitalizace a diskontu.

Jste připraveni investovat na trzích?

Jeden z největších makléřů na světě, eToro, zpřístupnil investice na finančních trzích. Nyní může kdokoli investovat do akcií nebo nakupovat zlomky akcií s 0% provizí. Začněte investovat hned s vkladem pouhých 200 $. Pamatujte, že je důležité trénovat investování, ale dnes to samozřejmě může udělat kdokoli.

Váš kapitál je ohrožen. Mohou být účtovány další poplatky. Další informace najdete na stocks.eToro.com

Chci investovat s Etoro

Ocenění kupónových dluhopisů

Současná hodnota dluhopisu se rovná peněžním tokům, které budou přijaty v budoucnu, diskontované v aktuálním okamžiku úrokovou sazbou (i), tj. Hodnotou kupónů a nominální hodnotou k dnešnímu dni. Jinými slovy, musíme vypočítat čistou současnou hodnotu (NPV) dluhopisu:

Nebo co je stejné:

Příklad výpočtu ceny kupónového dluhopisu

Například pokud jsme k 1. lednu roku 20 a máme dvouletý dluhopis, který rozděluje kupón ve výši 5% ročně vyplácený pololetně, jeho nominální hodnota je 1 000 eur, která bude vyplacena 31. prosince roku 22 a jeho diskontní nebo úroková sazba je 5,80% ročně (což je 2,90% pololetně), vnitřní hodnota dluhopisu bude:

Pokud se úroková sazba rovná kupónu, cena dluhopisu přesně odpovídá nominální hodnotě:

Pokud známe cenu dluhopisu, ale nevíme, jaká je úroková sazba, musíme vypočítat vnitřní míru návratnosti (IRR) dluhopisu.

Řešení pro «r» získáme, že: r = 2,90% (což by bylo 5,80% ročně)

Ocenění dluhopisů bez kupónu

Ocenění dluhopisů s nulovým kupónem je stejné, ale jednodušší, protože existuje pouze jeden budoucí peněžní tok, který budeme muset diskontovat, abychom poznali aktuální hodnotu:

Příklad výpočtu ceny dluhopisu s nulovým kupónem

Například pokud jsme k 1. lednu roku 20 a máme dluhopis s nulovým kupónem, který má nominální hodnotu 1000 eur, splatnost 2 přesné roky (bude platit 1000 eur 31. prosince 2022) a úrok sazba 5 Roční% cena bude:

Výpočet ceny dluhopisů s pohyblivým kupónem je složitější, protože neznáme kupony, které budou vyplaceny, a proto budeme muset dělat odhady.

Na druhou stranu jsme pro výše uvedené příklady použili přesná data. Po uplynutí několika dnů je výpočet stejný, ale musíme vypočítat zbývající dny a běh kupónu.

Pokud mají dluhopisy kupní opce (splatný dluhopis), budeme muset od ceny odečíst opční prémii a pokud mají opce s putem (putabilní dluhopis), budeme muset přidat opční prémii.

Příklad výpočtu ceny dluhopisu s aplikací Excel

Díky nástroji (stažení Excel na konci dokumentu) se však pokusíme výpočty usnadnit.

Nejprve máme údaje o dluhopisu:

Můžeme ověřit, že se jedná o dluhopis, který je vydán dnes (Excel datum aktualizuje automaticky) a po dobu 10 let. Při nominální hodnotě 100 000 peněžních jednotek je roční kupón ve výši 5% a jeho kupní cena 121% nominální hodnoty.

Zadruhé, chceme vypočítat dobu trvání dotyčného dluhopisu. K tomu jsme použili ocenění výpočtem peněžních toků a každému z nich přidělili hodnotu podle doby trvání.

Podle sloupců (viz tabulka níže) máme:

Termíny: Což je stejné jako dnešní datum nebo datum valuty, které máme ve specifikacích dluhopisů. Postupně máme každoročně data výplaty kupónů (roční) až do splatnosti dluhopisu.
Dny: Je to počet dní od dnešního data nebo dne valuty do daného peněžního toku.
Roky: Bude nutné převést dny na roky vydělením 365, což je počet dní, které má 1 rok (ocenění je podle tržní konvence „aktuální - aktuální“).
Teče: Jedná se o očekávané peněžní toky, pamatujte, že obdržíme 5% ročního kupónu a při splatnosti obdržíme kupón ve výši 5% + 100% nominálního.
Současná hodnota toků: V tomto okamžiku použijeme složený zákon o slevách. Chceme vědět diskontováním každého toku, který jsme předtím vypočítali na úrokové sazbě.
- CN: Peněžní tok (v našem případě 5% a při splatnosti 105%).
- i: Převažující úroková sazba uvedená pro danou cenu dluhopisu.
- n: Roky, které jsme předtím vypočítali.

Současná hodnota peněžních toků za odpovídající časové období (roky): to znamená, že vypočítáme dobu trvání každého peněžního toku v letech a poté je sečteme a získáme celou dobu trvání dluhopisu.

V následující tabulce vám ukážeme provedené výpočty:

Nakonec se dostáváme k části analýzy a hodnocení:

Trvání Lze jej definovat jako vážený průměr různých okamžiků, ve kterých dluhopis provádí platby, pomocí aktuální hodnoty každého z toků dělené cenou dluhopisu jako vážení. Tento vážený průměr bude vyjádřen ve stejné jednotce, ve které měříme splatnosti, nejběžnější je, že je vyjádřen v letech.

Upravená doba trvání Skládá se z vyhodnocení toho, jak se hodnota cenného papíru s pevným výnosem mění v důsledku změn tržních úrokových sazeb. Na rozdíl od durace, která se měří v letech, se modifikovaná durace měří v procentech a označuje procento změny hodnoty aktiva s pevným výnosem, když se tržní úrokové sazby změní o jeden procentní bod.

Citlivost je první derivát výrazu, který souvisí s cenou dluhopisu s jeho IRR. V aktivu s pevným výnosem s pevnými kupóny odráží absolutní citlivost absolutní změnu ceny aktiva tváří v tvář absolutním jednotkovým změnám v jeho IRR, tj. Odráží zisk nebo ztrátu v peněžních jednotkách v tváří v tvář změnám absolutní výnosy. Absolutní citlivost lze přirovnat k jednomu z významů delty ve finančních opcích, ve kterém definuje deltu jako variaci prémie před nekonečně malými pohyby podkladového aktiva.

Absolutní citlivost se používá jako měřítko rizika při správě aktiv s pevným výnosem. Na rozdíl od trvání, jehož míra je v letech, a proto je její znaménko vždy kladné (nemůžete jít do minulosti), je absolutní citlivost udávána v peněžních jednotkách.