Asociativní vlastnost - co to je, definice a pojem

Asociativní vlastností je, že podmínky operace lze seskupit nezřetelně a vždy získat stejný výsledek. Je to pravidlo, které se splňuje sčítáním a množením.

Abychom to vysvětlili jiným způsobem, z této vlastnosti vyplývá, že pokud nahradíme některé doplňky nebo faktory výsledkem jejich přidání nebo násobení, výsledek je stejný.

To znamená, že v případě přidání to můžeme shrnout takto:

a + b + c = a + d

kde d = b + c

Podobně pro násobení bychom pozorovali následující:

axbxc = axd

kde d = bxc

Připomeňme si, že sčítání a násobení jsou dvě základní operace aritmetiky, což je zase ta větev matematiky, která se věnuje studiu čísel a operacím, které s nimi lze provádět.

Je třeba dodat, že protějškem asociativní vlastnosti je disociační vlastnost. Je tedy pravda, že pokud rozložíme některý z přídavků nebo faktorů na dvě další (nebo více) čísla, bude výsledek stejný.

Příklady asociativních vlastností

Podívejme se na několik příkladů asociativního majetku. Nejprve v součtu:

12+134+11=12+145

157=157

Podívejme se nyní na příklad asociativní vlastnosti v násobení:

8x3x9 = 3 × 72

216=216

Ve výše uvedeném příkladu seskupujeme první a třetí člen dohromady 72 = 8 × 9.

Asociativní vlastnost při odčítání a dělení

Při odečítání a dělení není splněna asociativní vlastnost. To lze vysvětlit skutečností, že na pořadí, ve kterém se operace provádí, záleží.

Například v případě odčítání, pokud máme 142-32-10 = 100. 32-10-142 = -120.

Něco podobného se děje také s dělením, jako v následující operaci: 500/5/2 = 5. 5/2/500 = 0,005.