Geometrie je obor matematiky, který se věnuje studiu postav v rovině nebo prostoru. Analyzuje tedy jeho charakteristiky a měření, jako je obvod, plocha a objem.
Tato disciplína je zodpovědná za studium například polygonů, které jsou dvourozměrnými postavami složenými z několika nekolineárních po sobě jdoucích segmentů, tvořících uzavřený prostor.
Dalším předmětem studia geometrie jsou mnohostěny, trojrozměrné postavy tvořené různými plochami, které jsou zase polygony.
Dalšími prvky studia geometrie jsou roviny, úsečky (úsečka s nekonečnými body), paprsky (část úsečky, která sahá od jednoho z jejích bodů do nekonečna), úhly (oblouky, které jsou vytvořeny spojením dvou úseček), křivky (čáry, které v určitém bodě mění směr) a segmenty (část čáry ohraničená dvěma body, s počátkem a koncem).
Geometrie je věda s mnoha aplikacemi a slouží jako základ pro další studijní obory, jako je fyzika, geografie, architektura a topografie (studium zemského povrchu). Pomáhá nám například vypočítat měření určitých prostor nebo budov. Z tohoto důvodu je tento předmět povinný v základním vzdělávání, a to jak na základní, tak na střední škole.
Historie geometrie
Jak víme z textů vědců, jako je historik Herodotus, geometrie se vyvíjela již od starověkého Egypta. Avšak právě u Euklida, řeckého matematika považovaného za otce geometrie, začala mít tato věda formálnější teoretický rámec.
Euklides rozvinul své myšlenky prostřednictvím axiomů (propozic, které se týkají konceptů), přičemž jeho hlavními přínosy jsou například věta, že součet vnitřních úhlů libovolného trojúhelníku se rovná nule.
V Euclidově nejtypičtějším díle The Elements je také vyvinut důkaz známé Pythagorovy věty. To nám říká, že v pravoúhlém trojúhelníku se přepona na druhou rovná součtu každé z nohou na druhou, přičemž přepona je stranou, která je naproti úhlu mnohoúhelníku.
Další postavou, která významně přispěla k geometrii, byl René Descartes, který pomocí rovnic představoval geometrické obrazce jako křivky.
Typy geometrie
Hlavní typy geometrie jsou:
- Popisný: Je to ta disciplína, která se snaží reprezentovat trojrozměrné objekty na dvourozměrné rovině.
- Analytics: Jedná se o studium geometrických těles prostřednictvím souřadnicového systému. Každý bod lze tedy popsat jako funkci dvou kolmých čar (které, když se protínají, tvoří úhel 90 °), což jsou osy xay.
- Algebraický: Je to odvětví matematiky, které aplikuje algebru na geometrii pro řešení určitých výpočtů.
- Projektivní: Je to větev geometrie, která studuje, jak ilustrovat postavy v dvojrozměrném plochém prostředí.
- Z vesmíru: Zaměřuje se na studium trojrozměrných postav (například s šířkou, délkou a výškou).