Rovnice prvního stupně nebo lineární rovnice je algebraická rovnost, jejíž síla je ekvivalentní jedné a může obsahovat jednu, dvě nebo více neznámých.
Rovnice prvního stupně s jednou neznámou mají tvar:
sekera + b = c
Být ≠ 0. To znamená, že „a“ není nula. „B“ a „c“ jsou dvě konstanty. To znamená dvě pevná čísla. Nakonec je „x“ neznámá (hodnota, kterou neznáme). Zatímco rovnice prvního stupně se dvěma neznámými mají tvar:
mx + b = y.
Nazývají se také simultánní rovnice. „X“ a „y“ jsou neznámé, m je konstanta označující sklon a b je konstanta.
Existují rovnice, které nemají žádné možné řešení, říká se jim rovnice bez řešení. Podobně existují rovnice, které mají několik řešení, nazývají se rovnice s nekonečnými řešeními.
Soubor lineárních rovnic se nazývá soustava rovnic. Neznámé v těchto soustavách rovnic se mohou objevit v několika rovnicích, takže se nemusí nutně objevovat ve všech.
Prvky rovnice prvního stupně
Podíváme-li se na následující ilustraci, uvědomíme si, že do rovnice je zahrnuto několik prvků. Uvidíme:
Jak je vidět v předchozím grafu, rovnice má několik prvků:
- Podmínky služby
- Členové
- Neznámý
- Nezávislé podmínky
Řešte rovnice prvního stupně s jednou neznámou
Prakticky řešení rovnice, v tomto případě prvního stupně, je určit hodnotu neznámého, která splňuje rovnost. Kroky jsou následující:
- Seskupte termíny. To znamená pokračujte v předávání termínů, které obsahují proměnné na levou stranu výrazu a konstanty na pravou stranu výrazu.
- Nakonec přistoupíme k vymazání neznámého.
Vyřešené cvičení rovnic prvního stupně
Uvedeme příklad procesu řešení rovnice prvního stupně, přistoupíme k nastolení a řešení následující rovnice:
3 - 4x + 9 = 2x
Použitím postupu uvedeného výše získáme hodnotu pro neznámé, která splňuje tento formulovaný výraz. Uvidíme to krok za krokem.
Seskupením podobných výrazů z rovnice prvního stupně budeme mít:
3 + 9 = 2x + 4x
Provedením uvedených operací budeme mít:
12 = 6x
Nakonec přistoupíme k vymazání neznámého. Dává nám tedy následující výsledek:
x = 12/6
x = 2