Matematická rovnost - co to je, definice a pojem

Matematická rovnost je návrh ekvivalence mezi dvěma algebraickými výrazy spojenými znakem =, ve kterém oba vyjadřují stejnou hodnotu.

Vztah rovnosti vytvořený v takovém výrazu se používá k označení, že dva matematické objekty vyjadřují stejnou hodnotu.

9 - 1 = 8

Matematická rovnost je výraz, který se skládá ze dvou členů. Člen na pravé straně, na levou stranu znaménka rovnosti a člen na levé straně, na pravou stranu znaménka rovnosti. Řešení předchozího prohlášení odhaluje prohlášení o rovnosti výrazů. Proto člen nalevo vede k hodnotě osmi, která se rovná hodnotě člena napravo, což je také osm.

Výraz rovnosti je považován za nepravdivý, když je výsledek jednoho z jeho členů odlišný od druhého. Následující výraz se tedy ukáže jako nepravdivý.

10x + 2 = 5 * (2x + 5)

Výsledkem tohoto výrazu je: 10x + 2 = 10x + 25 se tento výraz ukáže jako nepravdivý.

Rovněž se říká, že výraz rovnosti se ukáže jako pravdivý, když se ukáže, že výsledek obou členů přístupu má stejnou hodnotu. Následující výraz se tedy ukázal jako pravdivý.

10x + 2 = 5 * (2x + 1)

Protože výsledek tohoto výrazu je: 10x + 2 = 10x + 5, ukáže se tento výraz jako pravdivý.

Vlastnosti matematické rovnosti

• Pokud jsou oba členové výrazu vynásobeni stejnou hodnotou, je zachována rovnost.
• Pokud rozdělíme oba členy výrazu stejnou hodnotou, rovnost se zachová.
• Pokud odečteme stejnou hodnotu od obou členů výrazu, rovnost se zachová.
• Přidáme-li stejnou hodnotu oběma členům výrazu, bude zachována rovnost.

Nakonec je důležité zdůraznit důležitost nezaměňování rovnice s matematickou rovností. Rovnice je vyjádřena rovností, i když ji nebylo možné splnit. To je případ systémů rovnic, které nemají řešení. Matematická rovnost tak může být rovnicí, aniž by byla rovnicí. Například:

5=5

Je to rovnost, protože 5 se rovná 5, ale to nepředstavuje rovnici, protože neexistují žádné neznámé.