Francouzský systém amortizace je systém, kterým se dlužník zavazuje platit stálé pravidelné splátky, které zahrnují jistinu a úroky. Tyto poplatky se počítají podle finančního pravidla.
Pomocí tohoto postupu výpočtu se v každém období získá konstantní rychlost odepisování. Tímto způsobem budeme vždy platit stejnou částku, pokud byl úvěr poskytnut za pevnou úrokovou sazbu. Existuje varianta, kdy je úrok variabilní, vztažený k indikátoru, kterým je obvykle mezibankovní referenční úrok každé země. V tomto případě jsou kvóty konstantní v časových obdobích, ve kterých se tento ukazatel nemění.
Nejběžnějšími úvěry umořovanými touto metodou jsou hypotéky. V nich, jak uvidíme v závěrečném příkladu, jsou první období vyplácena hlavně úroky, které se snižují. U amortizovaného kapitálu dochází k opaku, který každoročně zvyšuje částku. Je proto běžné vidět, že například po deseti letech hypotéky zbývá ještě hodně kapitálu, který je třeba amortizovat. Důvodem je, že budeme platit hlavně úroky.
Pravidelné splátky, úroky a jistina ve francouzském amortizačním systému
Anuita ve francouzském amortizačním systému se počítá pomocí finanční ekvivalence. Tímto způsobem nám banka dává požadovanou půjčku a to, co slibujeme zaplatit, jsou neustálé splátky. Z této počáteční rovnice řešíme pro anuitu. Jeho matematická formulace je poměrně jednoduchá a výpočty lze provádět pomocí tabulky. Anuitní rovnice (a) by byla tato.
- na: stálý pravidelný poplatek
- Spol: vypůjčený kapitál
- i: roční úroková sazba úvěru
- n: počet období
Jakmile budeme mít částku splátky k zaplacení, můžeme připravit amortizační tabulku, i když banka nám poskytne podrobnou při žádosti o jakýkoli typ půjčky. Přesto můžeme provést přibližný výpočet sami (což bude velmi užitečné) s ohledem na tyto dva výrazy:
- Ik: celkový úrok za každý rok k (1,2…)
- Ck: Hlavní město roku k. Rok, ve kterém se provádí výpočet.
- Ck-1: Hlavní město roku před k.
Příklad půjčky umořené francouzskou metodou
Představme si půjčku s počátečním kapitálem 10 000 EUR (Co), za kterou nám banka účtuje roční efektivní úrok (i) 3% a má být splacena za 5 let (n). Tabulka amortizace bude ta, která je uvedena níže:
Jak vidíme, začíná to počtem let (k). Konstantní poplatek se vypočítá zadáním vzorce od 'do' v příslušné buňce listu a my známe zbytek dat. Vždy začínáme a, které přetáhneme, aby jeho hodnota byla ve všech obdobích stejná. Poté vypočítáme úrok vynásobením nesplaceného kapitálu každý rok nebo nevyřízeného úrokovou sazbou i. Odepsaný kapitál se získá odečtením celkového úroku (Ik) a že nevyřízený kapitál je rozdílem mezi předchozím a odepsaným (Ck).
A konečně, ve francouzském amortizačním systému je celkový kumulovaný úrok částkou každého roku (917,73 EUR). Ale touto metodou je většina z nich placena v prvních letech a v každém období klesá. U akumulovaného kapitálu se to děje obráceně, v prvních letech platí méně a později později.
Německý amortizační systémAnuita po splatnosti