Číselné sady jsou kategorie, do kterých jsou čísla zařazována na základě jejich různých charakteristik. Například bez ohledu na to, zda mají desítkovou část, nebo zda mají před sebou záporné znaménko.
Číselné sady jsou jinými slovy typy čísel, které mají lidé k dispozici k provádění operací, a to jak každodenně, tak na sofistikovanější úrovni (například inženýry nebo vědci).
Tyto sady jsou výtvorem lidské mysli a jsou součástí abstrakce. To znamená, že neexistují materiálně.
Dále vysvětlíme hlavní příklady numerických množin, které lze vidět na obrázku výše.
Přirozená čísla
Přirozená čísla jsou ta, která berou diskrétní intervaly jedné jednotky a začínají číslem 1, které sahá až do nekonečna. Jedním ze způsobů, jak odlišit tato čísla, jsou čísla použitá k počítání.
Formálně je množina přirozených čísel vyjádřena písmenem N a následovně:
Celočíselná čísla
Celá čísla zahrnují přirozená čísla plus ta, která berou také diskrétní intervaly, ale mají před sebou záporné znaménko a je zahrnuta nula. Můžeme to vyjádřit následovně:
V rámci této sady má každé číslo svůj protiklad s jiným znaménkem. Například opak 10 je -10.
Racionální čísla
Racionální čísla zahrnují nejen celá čísla, ale také ta, která lze vyjádřit jako podíl dvou celých čísel, takže mohou mít desetinnou část.
Množinu racionálních čísel lze vyjádřit takto:
Je třeba poznamenat, že desetinná část racionálního čísla může být opakována neomezeně, v takovém případě se nazývá periodická. Může to tedy být čistá periodika, když desetinná část obsahuje jedno nebo více čísel, která se opakují do nekonečna, nebo smíšená periodika, když za desetinnou čárkou je nějaké číslo nebo některá čísla, která se neopakují, zatímco to zbytek se rozšíří do nekonečna.
Iracionální čísla
Iracionální čísla nelze vyjádřit jako kvocient dvou celých čísel, ani nelze určit opakující se periodickou část, i když se rozšiřují do nekonečna.
Iracionální čísla a racionální čísla jsou disjunktní množiny. To znamená, že nemají společné prvky.
Podívejme se na několik příkladů iracionálních čísel:
Skutečná čísla
Skutečná čísla jsou ta, která zahrnují racionální i iracionální čísla.
To znamená, že reálná čísla jdou od minus nekonečna k nejvíce nekonečnu.
Imaginární čísla
Imaginární čísla jsou součinem jakéhokoli reálného čísla imaginární jednotkou, tj. Druhou odmocninou -1.
Imaginární čísla lze vyjádřit následovně:
r = n i
kde:
- r je imaginární číslo.
- n je reálné číslo.
- i je imaginární jednotka.
Je třeba poznamenat, že imaginární čísla nejsou součástí reálných čísel.
Složitá čísla
Komplexní čísla jsou ta, která mají skutečnou část a imaginární část. Jeho struktura je následující:
h + ui
Kde:
- h je skutečné číslo.
- u je imaginární část.
- i je imaginární jednotka.
