Nesouvislé množiny - co to je, definice a pojem

Obsah:

Anonim

Disjunktní sady nebo nekompatibilní sady jsou ty, které nemají žádný společný prvek. To znamená, že množiny M a N jsou disjunktní, pokud je jejich průnik prázdnou množinou.

Jinými slovy, množiny M a N jsou disjunktní, pokud žádný z prvků prvního není ve druhém a naopak. Formálně to lze vyjádřit takto:

Ve výše uvedeném výrazu xi je libovolný z prvků obsažených v množině N. Zatímco xj je některý z prvků množiny M.

Podobně, jak jsme již zmínili, dvě sady M a N jsou disjunktní, pokud je jejich průnik prázdnou sadou, jak je vidět v následujícím výrazu:

Můžeme tedy dojít k závěru, že disjunktní množiny se vzájemně vylučují. Je to proto, že když prvek patří do M, ze stejného důvodu nemůže být součástí N a naopak.

Na následujícím obrázku můžeme ve Vennově diagramu pozorovat dvě nesouvislé množiny:

Příklady disjunktních množin

Některé příklady jsou následující:

  • Sudá čísla větší než 25 a lichá čísla menší než 24.
  • Lidé, kteří žijí ve městě Madrid a lidé, kteří žijí v Mexico City, ve stejný den a ve stejnou dobu.
  • Lidé, kteří v peruánských prezidentských volbách 2016 hlasovali pro stranu x, a lidé, kteří v těchto volbách hlasovali pro stranu.

Spárované nesouvislé sady

Skupina (více než dvou) sad bude disjunktní ve dvojicích nebo vzájemně disjunktní, pokud při odebrání libovolných dvou sad z kolektivu budou vždy disjunktní.

To znamená, formálně bychom měli následující, kde Ni a Nj patří do rodiny množin, které jsou disjunktní páry:

Je třeba poznamenat, že rodina sad je seskupení několika sad.