Frakční typy jsou způsoby, kterými lze rozdělit číslo na stejné části.
Frakce lze kategorizovat na základě různých kritérií. Například jaký je rozdíl mezi čitatelem a jmenovatelem, nebo také na základě vztahu, který mají dvě zlomky.
Dalším bodem, který je třeba vzít v úvahu, je, že zlomek lze zjednodušit rozdělením čitatele i jmenovatele stejným číslem.
Druhy zlomků podle toho, která z jeho složek je větší
Typy zlomků, podle kterých je jeho složka větší, lze rozdělit na:
- Vlastní zlomky: Čitatel je menší než jmenovatel, jako v následujících případech:
- Nesprávné zlomky: Čitatel je větší než jmenovatel zlomku, jako v těchto příkladech:
Druhy zlomků podle jejich vztahu mezi nimi
Podle vztahu, který mají dvě frakce, je lze rozdělit na:
- Ekvivalenty: Jsou to ty, u nichž má rozdělení mezi čitatelem a jmenovatelem stejný výsledek, i když složky zlomku jsou odlišné. Například následující rovnice jsou ekvivalentní:
- Inverzní: Když se jedna frakce rovná druhé, vymění se pouze čitatel za jmenovatele a naopak. Produkt obou frakcí se tedy rovná jednotě, jako v následujícím případě:
- Naproti: Jeden se rovná druhému, pouze se změnou znaménka. Jejich součet se rovná 0.
Jiné typy frakcí
Jiné typy frakcí jsou:
- Desetinné zlomky: Když je jmenovatelem násobek 10. To znamená, že jde o jednotku následovanou nulami.
- Neredukovatelné zlomky: Znamená to, že jmenovatel a čitatel nemají dělitele společného. Zlomek tedy nelze zjednodušit. Můžeme sledovat následující příklady:
- Zlomek rovný jednotě: Když jsou čitatel a jmenovatel stejné, jako v následujících případech:
- Smíšené frakce: Jsou to ty, které mají část, která je celým číslem, a jejich druhá část je zlomková, jako v těchto příkladech:
Je třeba vysvětlit, že smíšený zlomek lze vyjádřit jako nesprávný zlomek. K provedení převodu se nejprve celé číslo vynásobí jmenovatelem a přidá se k němu čitatel. Výsledkem tedy bude nový čitatel nevhodného zlomku, který si zachová stejný jmenovatel jako smíšený zlomek. Podívejme se na případ našeho prvního příkladu:
