Derivace 1 je nula, protože se jedná o konstantu. Stejný výsledek se získá při výpočtu derivace libovolného čísla. V následujícím článku vysvětlíme, jak k této odpovědi dospět.
Z matematického hlediska můžeme říci, že platí:
Nejprve musíme vzít v úvahu, že derivace je matematická funkce, která nám umožňuje vypočítat rychlost nebo rychlost změny (závislé) proměnné. To, když je variace zaregistrována v jiné proměnné (která by byla nezávislá), která ji ovlivní.
Pokud tedy máme číslo 1, nemění se jako funkce žádné jiné proměnné x, ale je to hodnota, která se udržuje v průběhu času.
Derivace 1 v grafu
Z grafického hlediska vidíme, že funkci y = 1 lze reprezentovat jako vodorovnou čáru v kartézské rovině. Sklon této přímky se tedy rovná nule, protože závislá proměnná (y) zůstává konstantní bez ohledu na hodnotu x.
Je třeba si uvědomit, že jakákoli rovnice prvního stupně nebo lineární může být reprezentována jako přímka, jak je znázorněno na obrázku výše.
Derivace 1 příkladu
Je možné ukázat, že derivace 1 zvednutá na exponenciální funkci je nula.
Nejprve si připomeňme, jak se počítá derivace exponenciální funkce:
Podívejme se tedy na následující případ:
Vzhledem k tomu, že přirozený logaritmus 1 je 0, je derivace 1 zvýšená na jakoukoli algebraickou funkci vždy nulová.
Nyní můžeme také použít derivaci 1 na derivaci součtu dvou prvků. To se počítá jako derivát jednoho dodatku plus derivát druhého doplňku.
