Historická volatilita umožňuje předpovědi volatility v krátkodobém a střednědobém horizontu prostřednictvím statistické inference.
Jinými slovy, minulé volatility slouží jako základ pro odhad a kvantifikaci pravděpodobností získání určité budoucí volatility.
Slavná fráze „historie se opakuje“ je hlavním důvodem, proč používáme historické proměnné, v tomto případě volatilitu, abychom vytvořili smysluplnou předpověď v krátkodobém a střednědobém horizontu.
Matematicky můžeme rozumět opakování hodnoty proměnné v různých časových okamžicích, jako je sezónnost hodnoty. Pokud očekávaná hodnota minulé proměnné sleduje stacionární proces, znamená to, že očekávaná hodnota bude stejná jako ta minulá. To znamená, že hodnota je konstantní, nikoli trendová, a proto se časem nemění.
Proces
- Získáváme ceny výpisu a vypočítáme průběžné výnosy a volatilitu (směrodatná odchylka).
- Vybereme si časový horizont, ve kterém chceme odhadnout volatilitu.
- Odhad pomocí běžných nejmenších čtverců a kontrast výsledků testováním hypotéz.
Nevýhody
Odhad budoucí volatility není snadný a tento jednoduchý proces představuje problémy, jako je optimální počet prvků ve vzorku nebo použití odhadu OLS jako predikčního nástroje.
Použití OLS jako predikčního nástroje předpokládá za předpokladu, že:
- Mezi volatilitou různých časových období existuje lineární vztah.
- Očekávaná volatilita bude průměrem minulých volatilit.
Praktický příklad
Předpokládáme, že chceme provést studii o volatilitě ceny AlpineSkipo dobu 18 měsíců (rok a půl) s cílem informovat investory o budoucí volatilitě akcií.
Proces
- Stahujeme nabídky a počítáme průběžné výnosy.
| Měsíce | Vrací se |
| 17.prosince | 2,75% |
| 18. ledna | 4,00% |
| 18. února | 7,00% |
| 18. března | 9,00% |
| 18. dubna | 7,00% |
| 18.-18. Května | -0,40% |
| 18. června | -2,00% |
| 18. července | -4,00% |
| 18. srpna | -20,00% |
| 18.září | 1,50% |
| 18.-18. Října | 2,00% |
| 18. listopadu | 4,50% |
| 18.prosince | 3,75% |
| 19. ledna | 9,00% |
| 19. února | 7,00% |
| 19.března | 9,00% |
| 19. dubna | -1,50% |
| 19. května | -2,00% |
| Volatilita | 6,89% |
| Anualizovaná volatilita | 23,85% |
- Zastupujeme výnosy.
- Vyneseme vrcholy a pády kanálu, které tvoří výnosy nejblíže lineárnímu odhadu.
Výklad
Na základě historické volatility se pro následující měsíce očekává volatilita 6,89%.
Měli bychom při výpočtu historické volatility zohlednit -20% ze srpna 2018?
Tomuto „vzácnému“ pozorování se říká odlehlýprotože to je mimo společná pozorování (zasvěcenci).
Pokud nezohledníme -20%, volatilita klesne na 4,27%.
Vidíme, že cena je zcela cyklická: cena akcií stoupá, když je na sjezdovkách sníh, a klesá, když není sníh. Kromě finančních a ekonomických rizik je tedy akcie spojena také s časovým rizikem. Jinými slovy, sezóna se slabým sněhem na sjezdovkách může být za cenu hrozná. Variabilita počasí znemožňuje uvažovat všechny měsíce stejným způsobem, protože ne všechny zimy jsou stejně chladné.
Kromě toho máme časový účinek: další pozorování by měla být považována za méně relevantní než bližší pozorování.
Potom bychom neměli považovat všechna pozorování za rovnocenná kvůli vlivu povahy proměnné (časové riziko) a časovému účinku.
Jedním z řešení by bylo vážit historickou volatilitu s různými váhami. Jinými slovy, použijte váženou historickou volatilitu na budoucí odhady volatility.