Model „learning by doing“ nebo „learning by doing“ je model endogenního růstu, kde dochází k technické změně hromaděním zkušeností, které jsou odvozeny z investic do fyzického kapitálu.
V Solowově modelu byl koeficient A brán jako exogenní data a byl chápán jako „technologická změna“. V tomto modelu dochází k technologickým změnám v důsledku hromadění zkušeností ve společnostech, které zvyšují produktivitu faktorů.
Tuto představu napsal v článku Kenneth J. Arrow „Ekonomické důsledky učení praxí“ (1962) a později další ekonomové.
Rozluštění učení provedením modelu
Podle této teorie je nárůst zkušeností způsoben investicemi, protože nový stroj je schopen upravit výrobní prostředí. Pokud předpokládáme, že technologie roste tempem investic, můžeme říci, že indikátorem zkušenosti je kumulovaná investice, tj. Základní kapitál. Dále se předpokládá, že když je zboží vyrobeno, šíří se bez omezení v celé ekonomice.
Pokud se spojí dva předchozí předpoklady, máme za to, že zásoba znalostí o ekonomice roste souběžně s zásobou kapitálu. Pokud vezmeme v úvahu akumulaci investic a znalostí od počátku věků až do dnešního dne, dospějeme k rovnici kde K. je základní kapitál:
Tato populace vytváří pozitivní externality, protože když firmy kupují stroje, mění způsob výroby ve svém prostředí. Není totéž pro společnost být na osamělém místě, protože se nachází v oblasti, kde jsou jiné (podobné) firmy, které neustále aktualizují technologii, aby přežily konkurenci. V tom spočívá význam aglomerací nebo klastrů.
Řešení učení pomocí modelu
V modelu máme produkční funkci decentralizovanou trhem (1) a centralizovanou plánovačem (2)
kde pozorujeme funkci velmi podobnou Cobb-Douglasovi použitému v Solowově modelu. Jedinou změnou je, že v decentralizovaném modelu si firmy berou K. jako exogenní parametr; ale v centralizovaném modelu plánovač internalizuje K.
K dispozici je také mezičasová obslužná funkce zvednutá jako
A jak jsme podrobně popsali v modelu Ramsey, řešíme to pomocí Hamiltonian a dospějeme k následujícím výsledkům:
Tak získáme trajektorie spotřeby, které maximalizují užitek, a to lze zaznamenat (přítomností L), že růst ekonomiky z dlouhodobého hlediska závisí na populaci v zemi.
Rozdíly vysvětlené v předchozí tabulce jsou způsobeny dvěma důvody: kdo se rozhodne a jak to ovlivní produkční funkci. V tržním modelu dělají firmy svá investiční rozhodnutí decentralizovaným způsobem a nemohou je ovlivňovat K.. Naproti tomu v centralizovaném modelu plánovač bere K. jako rozhodovací proměnná a na kterou může ovlivnit.
Ve výsledcích tedy dochází k závěru, že výnosy z kapitálu v centralizované společnosti jsou vyšší než v decentralizované společnosti. Hlavní příčinu tohoto výsledku lze shrnout do jednoho slova: externality.
Nakonec poukazujeme na to, že Arrowův model sloužil jako základ pro Romerův model z roku 1986, ve kterém by vysvětlil, že technická změna je způsobena externalitami produkovanými zásobami fyzického kapitálu, a od roku 1990, kde by rozšířil své vysvětlení zásob nápady.
Reference:
Sala-i-Martin, X. (2000) Poznámky k hospodářskému růstu. (2na ed). Barcelona: Antoni Bosch.