Imaginární čísla - co to je, definice a pojem
Imaginární čísla jsou součástí množiny komplexních čísel a jsou produktem reálného čísla imaginární jednotkou i.
Jinými slovy, imaginární čísla jsou komplexní čísla a lze je zapsat jako násobení imaginární jednotky i jakýmkoli reálným číslem.
The i označit imaginární jednotku, protože pochází z angličtiny, imaginární čísla.
Vzorec imaginárního čísla
Vzhledem k imaginárnímu číslu r jej lze vyjádřit jako:
r = n i
kde:
- r je imaginární číslo.
- n je skutečné číslo.
- i je to imaginární jednotka.
Systém
Příklad imaginárních čísel
V matematických operacích, které děláme každý den, najdeme imaginární čísla vícekrát, než si myslíme. Uvidíme to vyřešením následující druhé odmocniny:
Kolikrát jsme řešili kvadratickou rovnici a řekli jsme, že neexistuje žádné řešení, protože jsme našli záporný kořen? Tento negativní kořen, ať už je jakýkoli, může být rozložen, jak je uvedeno výše, a má reálné číslo a imaginární jednotku. V tomto případě je skutečná část číslo 8 a imaginární část druhá odmocnina -1.
Druhá odmocnina -1 je známá jako imaginární jednotka.
Řešení tohoto kořene by tedy bylo:
Vzpomeneme-li na předchozí definici, víme, že imaginární číslo se rovná vynásobení libovolného reálného čísla imaginární jednotkou. Pak:
Imaginární čísla jsou součástí sady komplexních čísel, která se dělí mezi reálná čísla a imaginární čísla.
Užitečnost
Zdá se, že myšlenka představovat si čísla není příliš přesvědčivá, ale ve skutečnosti jsou velmi užitečná. Vzhledem k předchozímu příkladu imaginární čísla dávají odpovědi na problémy, které reálná čísla nemohou.
Nyní, když najdeme negativní kořen, můžeme problém vyřešit.
Aplikace
Imaginární čísla jsou široce používána v oblasti elektřiny, v kvantové mechanice, při Fourierových transformacích a v kombinaci s reálnými čísly vytvářejí komplexní čísla, která se také široce používají v oblasti matematiky.
Zvědavost
Imaginární čísla byla pro výsměch pojmenována jako imaginární, protože byla koncipována jako nemožná numerická množina a na rozdíl od reálných čísel.
