Pravděpodobnost je možnost výskytu jevu nebo události za určitých okolností. Vyjadřuje se v procentech.
Pravděpodobnost je pak míra jistoty o výskytu určité události. To na základě hodnoty mezi 0 a 1 a čím blíže k jednotě, tím větší jistota. Naopak, když se přiblíží nule, bude konečný výsledek méně jistý.
Pro výpočet pravděpodobnosti se ve smyslu Laplaceova počet příznivých událostí vydělí celkovým počtem možných událostí.
Představme si například, že si člověk vybere jednu z 52 karet (které jsou lícem dolů), které přicházejí v balíčku, aniž by měl více informací. Pravděpodobnost, že vytáhne pikové eso, je tedy:
1/52=0,0192=1,92%
Jako statistický koncept lze pravděpodobnost použít v různých oblastech. Například v oblasti financí obvykle pracujete se scénáři a každému z nich lze přiřadit pravděpodobnost. Podobně například ve studiích o klimatu se často diskutuje o pravděpodobnosti deště.
Bayesova věta a společné pravděpodobnosti
Bayesova věta se používá k výpočtu pravděpodobnosti události a má o ní předem informace.
V předloženém vzorci je B událost, o které máme předchozí informace, a A (n) jsou různé podmíněné události. V části čitatele máme podmíněnou pravděpodobnost a ve spodní části celkovou pravděpodobnost. V každém případě, i když se vzorec zdá trochu abstraktní, je velmi jednoduchý. Abychom to prokázali, použijeme cvičení.
Předpokládejme například, že ve skupině lidí máme segment, který má rád přírodu, což si představujeme jako 30%, zatímco 70% nemá přírodu rád.
Stejně tak víme, že pravděpodobnost, že někdo, kdo má rád přírodu, také rád sportuje, je 60%. Na druhou stranu, pokud člověk nemá rád přírodu, je pravděpodobnost, že má rád sport, 35%.
Na základě těchto informací můžeme zjistit pravděpodobnost, že někdo ve skupině rád sportuje.
Nejprve najdeme dvě společné pravděpodobnosti, které pravděpodobnosti vynásobí:
- Má rád přírodu a sport: 0,3 * 0,6 = 0,18
- Nemá rád přírodu, ale rád sportuje: 0,7 * 0,35 = 0,245
Přidáním obou máme: 0,245 + 0,18 = 0,425
To znamená, že pravděpodobnost, že někdo ve skupině rád sportuje, je 42,5%.
Potom můžeme použít Bayesovu větu proti otázce → Pokud jednotlivec ve skupině rád sportuje, jaká je pravděpodobnost, že má rád přírodu?
(0,3*0,6)/0,425=0,4235 = 42,35%
Pokud člověk ve skupině také rád sportuje, jaká je pravděpodobnost, že nemá rád přírodu?
(0,7*0,35)/0,425 = 57,65%
