Vektor dimenze n je posloupnost nebo konečný seřazený seznam n komponent, jedná se o reálná čísla, která jsou reprezentována úsečkou a slouží k formátování fyzických veličin.
Jinými slovy, vektor dimenze n je řádek, který obsahuje n reálných čísel, je reprezentován segmentem se smyslem a směrem a slouží k reprezentaci fyzických veličin, jako je objem, tlak, energie …
Vzorec vektoru
Vzhledem k vektoru nebo dimenze n v prostoru Rn je reprezentován jako
Jak je popsáno, vektor je řádek, kde jeho komponenty jsou reálná čísla. Tento řádek je konečný, protože vektor má konec a je složkou s dolním indexem n.
Vektory a šipky
Vektory a šipky mají mnoho společného! Poznáte, který z následujících piktogramů je vektor?
Dva piktogramy mohou být vektorem a šipkou současně, protože oba mají směr, smysl a velikost. Abychom si snadno zapamatovali, co je vektor, pojďme si představit šipku.
Vlastnosti
Chcete-li být vektorem, musí mít směr, smysl a velikost.
- Směr: Stejně jako šípy, když je střílíme lukem, mají vektory také směr a je to úhel vektoru, který je vytvořen vzhledem k vodorovné ose. Jinými slovy, směr je indikován sklonem, který se vytvoří, když nakreslíme tenkou (přímou) čáru nad šipkou.
- Smysl: Jedná se o orientaci segmentu a může být pozitivní nebo negativní. Směr je indikován špičatou částí šipky.
- Velikost: Velikost je velikost šipky, tj. Vektoru.
Matematická notace vektorů
V tomto případě použijeme vektor s názvem p a volal se další vektor r. Vektor p začíná v bodě P a končí v bodě Q. Vektor r začíná v bodě R a končí v bodě S.
Ve stejné linii srovnání se šipkou je vektor vyjádřen pomocí krajních bodů a na tyto body je nakreslena malá šipka. Tato šipka tedy označuje počáteční bod, od kterého vektor začíná tam, kde končí.
Reprezentace vektoru
V tomto případě je reprezentován vektor nebo v kartézské rovině a je označen souřadnicemi uY a uX.
Skalární a vektorové
Hlavní rozdíl mezi skalárem a vektorem je v tom, že skalár nemá směr ani význam. Jinými slovy, skalární bude mít pouze velikost.
Aplikace
Vektory se nacházejí v každodenním životě matematiky a ve všech vědách, které na nich závisí, ať už jde o statistiku, fyziku, strojírenství …
Příklad
Nakreslete vektor p v kartézské rovině vzhledem k souřadnicím (3,6).
