Vrchol je bod geometrického útvaru, kde se setkávají dva nebo více jednorozměrných prvků. Mohou to být křivky, vektory, čáry, paprsky nebo segmenty.
V tomto okamžiku musíme definovat následující pojmy:
- Křivka: Je to ta přímka.
- Vektor: Jsou to grafická znázornění o velikosti a jsou nakreslena jako šipky.
- Rovný: Je to čára složená z nekonečného počtu bodů, která jde pouze jedním směrem.
- Paprsek: Je to každá ze dvou částí, na které je čára rozdělena, když je rozdělena od některého z bodů, které ji tvoří.
- Segment: Je to část přímky, která je na rozdíl od paprsku ohraničena dvěma body nebo extrémy, nejen bodem dělení.
Vrcholy jsou součástí konstrukce polygonu (dvourozměrný útvar) nebo mnohostěnu (trojrozměrný útvar).
Jiným způsobem, jak to vysvětlit, je, že vrcholy jsou rohy geometrických obrazců a odkud jsou vytvořeny jejich úhly.
Vrchol mnohoúhelníku
V případě mnohoúhelníku je vrchol bodem, kde se setkávají dvě jeho strany, a kterému odpovídá vnitřní úhel i vnější úhel.
Je třeba poznamenat, že počet vrcholů mnohoúhelníku se rovná počtu stran. Například v případě čtverce máme čtyři vrcholy, zatímco v šestiúhelníku máme šest.
Například na obrázku níže jsou čtvercové vrcholy A, B, C a D.
Za zmínku stojí, že v případě konkávního polygonu máme dva typy vrcholů:
- Ucho: Pokud je úhlopříčka spojující sousední vrcholy uvnitř obrázku. Jejich vnitřní úhel je ostrý. To znamená, že měří méně než 90 °. Na obrázku níže jsou vrcholy A, B a C uši, protože úhlopříčka, která spojuje B a F (sousední vrcholy A), která spojuje A a C (sousední vrcholy B), a úhlopříčka, která spojuje B a D ( sousední vrcholy C), jsou všechny uvnitř obrázku.
- Ústa: Pokud se úhlopříčka, která spojuje sousední vrcholy, nachází mimo polygon. Jeho vnitřní úhel je vždy tupý. To znamená, že měří více než 90 °, ale méně než 180 °. V níže uvedeném grafu je D ústa, protože vrchol spojující C a E je zcela mimo postavu. Podobně je vrchol F další ústa, protože úhlopříčka AE je mimo mnohoúhelník.
Za zmínku stojí také to, že mohou existovat vrcholy, které nejsou v žádné z uvedených kategorií, protože procházejí vně i uvnitř mnohoúhelníku. Příkladem je vrchol E ve spodním obrázku, protože diagonální CF má část vně a další uvnitř obrázku.
Je třeba si uvědomit, že úhlopříčka je segment, který spojuje dva protilehlé vrcholy postavy.
Dalším důležitým faktem je, že každý konkávní polygon má alespoň jeden vrchol typu ústa a dva vrcholy typu ucho.
Vrchol mnohostěnu
V mnohostěnu jsou vrcholy body, kde je pozorován průnik hran, čímž se spojují tři nebo více ploch obrázku.
Dalším způsobem, jak definovat vrcholy mnohostěnů, by byly koncové body každé hrany. Nezapomeňte také, že hrany jsou segmenty, které spojují dvě plochy obrázku.
Na obrázku níže, což je běžná krychle nebo šestihran, jsou vrcholy A, B, C, D, E, F, G a H
