Odsečkou úsečky je čára, která prochází středem úsečky a je na ni kolmá, to znamená, že když protne, vytvoří čtyři pravé úhly (měřící 90 °).
Oseč potom nejen rozděluje segment na dvě stejné části, jeho protínáním jsou vytvořeny čtyři úhly 90 °.
Na obrázku výše vidíme, že segment, který je vytvořen mezi body A a B, zatímco jeho půlící čára je přímka, která prochází bodem C.
Podobně je třeba poznamenat, že vzdálenost mezi A a C je stejná jako mezi C a B.
V tomto bodě si musíme pamatovat, že čára je segment, je to část čáry, která je ohraničena dvěma body, má počátek a konec. Na druhou stranu je přímka posloupnost bodů, která se táhne neurčitě a směrem k jednomu směru (nepředstavuje křivky).
Další důležitý bod, který je třeba mít na paměti, je, že dvě přímky, které jsou kolmé, platí následující: Sklon přímky 1 se rovná inverzní hodnotě sklonu přímky 2 vynásobené -1. To tedy bude platit mezi segmentem a jeho půlou (jak uvidíme později).
Jednosegmentové cvičení půlení
Předpokládejme, že máme přímku, kterou lze vyjádřit následující rovnicí: y = 5x + 7 Jaký bude sklon půlící čáry některého z jejích segmentů?
Musíme si tedy pamatovat, že sklon přímky je koeficient, který násobí souřadnici na vodorovné ose, tj. V příkladu by to bylo 5, které budeme nazývat m1. Pokud je tedy sklon úsečky m2, musí platit, že:
m1 = -1 / m2
5 = - 1 / m2
m2 = - 0,2
Vlastnost osy segmentu
Je třeba poznamenat, že vlastností půlení úseku je, že všechny jeho body mají stejnou vzdálenost (ekvidistan) vzhledem ke každému koncovému bodu segmentu. To znamená, že například na obrázku níže je vzdálenost od A do C stejná jako od C do B.
Formálněji by se dalo říci, že body A a B jsou jeden symetrický druhého a že segment AC je shodný se segmentem BC, to znamená, že měří stejně. Rovněž trojúhelníky ACD a CDB jsou stejné a každý z nich je pravý trojúhelník.
