Druhy trojúhelníku - co to je, definice a pojem
Typy trojúhelníků jsou ty kategorie, do kterých lze klasifikovat všechny polygony, které mají tři strany.
Trojúhelníky mají tři vrcholy, z nichž každý odpovídá vnitřnímu a vnějšímu úhlu, jak vidíme na následujícím obrázku:
V grafu platí, že:
180º = ∝ + d = β + e = h + γ
∝ + β + γ = 180 °
Vezmeme-li v úvahu toto vše, trojúhelník lze klasifikovat na základě různých kritérií, jak uvidíme níže.
Druhy trojúhelníku podle délky jeho stran
Podle délky jejich stran lze trojúhelníky rozdělit na:
- Rovnostranný: Všechny jeho strany jsou stejné.
- Rovnoramenný: Dvě z jeho tří stran jsou stejně dlouhé.
- Scalene: Všechny jeho strany jsou různé délky.
Druhy trojúhelníků podle míry jejich vnitřních úhlů
Podle míry jejich vnitřních úhlů lze trojúhelníky rozdělit na:
- Pravoúhlý trojuhelník: Jeden z jeho vnitřních úhlů je pravý, to znamená, že měří 90 °. V tomto zvláštním případě je splněna Pythagorova věta, podle které je součet délky každé z čtvercových nohou roven délce čtverce přepony. Nohy jsou strany, jejichž průsečík tvoří pravý úhel a naproti tomuto úhlu je největší stranou, která je přeponou. Například na obrázku níže je pravda:
AC2= AB2+ BC2
- Šikmý trojúhelník: Žádný z jeho vnitřních úhlů není správný. Na druhé straně má dvě kategorie:
- Tupý: Jeden z jeho vnitřních úhlů je tupý. To znamená, že větší než 90 ° a další dva jsou akutní (méně než 90 °).
- Akutní úhel: Když jsou všechny jeho vnitřní úhly ostré.
Je třeba poznamenat, že trojúhelník může patřit do více než jedné z uvedených kategorií. Například na následujícím obrázku:
Zobrazený trojúhelník je scalen, protože všechny jeho strany měří odlišně, a zároveň je ostrý, protože všechny jeho úhly jsou menší než 90 °.
Kvalitativní klasifikace trojúhelníku
Trojúhelníky lze klasifikovat podle míry kvality trojúhelníku (TC), která se vypočítá pomocí následující rovnice:
Kde a, b a c jsou délky každé ze stran trojúhelníku. Takže pokud CT = 1, trojúhelník je rovnostranný. Pokud se CT rovná nule, jedná se o zdegenerovaný trojúhelník, a pokud je větší než 0,5, má dobrou kvalitu.
Použijme vzorec na výše uvedený příklad, kde strany měří 2,9, 3,7 a 4:
CT = (2,9 + 3,7-4) * (2,9 + 4-3,7) * (4 + 3,7-2,9) / (2,9 * 3,7 * 4) = 0,93
Proto je trojúhelník kvalitní.
