Kendall's Tau (II) - Co to je, definice a koncept
Jedná se o neparametrické měřítko závislosti, které identifikuje shodné a nesouhlasné páry dvou proměnných. Po identifikaci se vypočítají součty a vytvoří se podíl.
Jinými slovy, pozorováním každé proměnné přiřadíme hodnocení a studujeme závislostní vztah mezi dvěma danými proměnnými.
Existují dva způsoby, jak vypočítat Kendall's Tau; po objednání pozorování každé proměnné se rozhodneme vypočítat vztah závislosti. V našem příkladu uvidíme, že seřazujeme pořadí ve sloupci X vzestupně.
Klasifikované korelace jsou neparametrickou alternativou jako měřítko závislosti mezi dvěma proměnnými, když nemůžeme použít Pearsonův korelační koeficient.
Na tyto výsledky jsme odkazovali v prvním článku -> Kendall's Tau (I):
| Lyžařský areál (i) | X | Z | C | NC | |
| NA | 1 | 1 | 6 | 0 | |
| B | 2 | 3 | 5 | 0 | |
| C | 3 | 4 | 5 | 1 | |
| D | 4 | 2 | 4 | 0 | |
| A | 5 | 7 | 4 | 1 | |
| F | 6 | 6 | 4 | 1 | |
| G | 7 | 5 | 43 | 3 | CELKOVÝ |
- Pár BC-CB je sporný pár. Zadáme 1 do sloupce NC a zmrazíme počitadlo na poslední pozici, dokud znovu nenajdeme odpovídající pár. V tomto případě jsme zmrazili počet párů na 5 až do stanice D. Stanice D může tvořit pouze 4 páry: AD-DA, DE-ED, DF-FD, DG-GD.
Další sporný pár by byl EF-FE:
- Pár EF-FE je nesouhlasný pár. Napíšeme 1 do sloupce NC a pokračujeme v tažení počtu 4 shodných párů, které lze vytvořit. Odpovídající páry stanice E by byly: EA-AE, EB-BE, EC-CE, ED-DE, protože EF-FE je nesouhlasný.
- Pár FG-GF je sporný pár. Napíšeme 1 do sloupce NC a pokračujeme v tažení čísla 4 shodných párů, které lze vytvořit. Souhlasné páry stanice F s (nezměnili jsme místo 4. Souhlasné páry, které jsme mohli ukázat dříve (nezměnili jsme, by byly: FA-AF, FB-BF, FC-CF, FD-DF. protože FG-GF je nepříjemný.
Počítáme Kendallovo Tau
Kendall's Tau nemá žádné tajemství kromě toho, že je kvocientem shodných a nesouhlasných párů vzorku pozorování.
Výklad
Naše počáteční otázka byla: existuje vztah závislostí mezi preferencemi sjezdových lyžařů a severských lyžařů v daných lyžařských střediscích?
V tomto případě máme závislost mezi dvěma proměnnými 0,8695. Výsledek velmi blízko horní hranici. Tento výsledek nám říká, že alpští lyžaři (X) a severské lyžaři (Z) klasifikovali střediska s podobnou klasifikací.
Aniž bychom museli provádět jakýkoli typ výpočtu, vidíme, že první stanice (A, B, C) dostávají nejlepší skóre od těchto dvou skupin. Jinými slovy, hodnocení lyžařů se řídí stejným směrem.
Srovnání: Pearson vs Kendall
Pokud vypočítáme Pearsonův korelační koeficient vzhledem k předchozím pozorováním a porovnáme jej s Kendall's Tau, získáme:
V tomto případě nám Kendall's Tau říká, že existuje silnější závislostní vztah mezi proměnnými X a Z ve srovnání s Pearsonovým korelačním koeficientem: 0,8695> 0,75.
Pokud by odlehlé hodnoty měly velký vliv na výsledky, našli bychom velký rozdíl mezi Pearsonem a Spearmanem, a proto bychom měli použít Spearmana jako měřítko závislosti.
