Toroid - co to je, definice a koncept

Torus je rotační těleso, které se generuje otáčením polygonu nebo křivky kolem osy, která je vnější, to znamená, že ji neobsahuje.

Torus se vyznačuje tím, že má dutý tvar, jako je prsten, kobliha, nebo může dokonce připomínat pneumatiku automobilu.

Pokud jde o obvod, který se otáčí, čelíme konkrétnímu typu torusu, který se nazývá torus.

Musíme si pamatovat, že rotační těleso je geometrické těleso, které lze vytvořit rotací rovinného povrchu kolem linie zvané osa otáčení. Některé další příklady jsou kužel, válec a koule.

Zde je několik příkladů toroidů:

Plocha a objem torusu

Abychom lépe porozuměli charakteristikám torusu, konkrétně když se jedná o torus, můžeme vypočítat následující měření:

• Plocha: Pro výpočet plochy můžeme použít následující vzorec, kde R je vzdálenost mezi osou otáčení a středem geometrického tělesa, které se točí kolem ní (což lze nazvat potrubím). Podobně r je poloměr zmíněné sekce vytvořený rotací kruhu.

• Objem: Pro výpočet objemu torusu můžeme použít následující vzorce:

Musíme vzít v úvahu, že D a d jsou průměry odpovídající R, respektive r, tj.:

Pro lepší pochopení vzorců viz obrázek níže:

Můžeme nazvat R poloměr větší kružnice a r menší.

Musíme také poukázat na to, že objem obecně uzavřený torusem (nejen v případě, že se jedná o torus) lze vypočítat podle následujícího vzorce, kde A je plocha rovinného obrazce, která se otáčí kolem osy pro formu torusu.

V případě torusu je rotující rovinou kruh. Oblast, kterou obsahuje, je tedy dána vztahem:

Pak, pokud zapojíme A do předchozí rovnice, dostaneme objem torusu:

Příklad torusu

Předpokládejme, že máme torus, kde vzdálenost mezi osou otáčení a středem potrubí je 10 cm, zatímco průměr uvedeného potrubí je 8 cm. Jaká je plocha a objem rotační plochy?

Jak je vidět z rozlišení, plocha by byla 1 579 1267 cm2, zatímco objem by byl 3 158 277 cm3.