Kointegrace je silný dlouhodobý vztah. Skutečnost, že jsou dvě proměnné kointegrované, znamená, že i když rostou nebo klesají, dělají to synchronizovaným způsobem a udržují tento vztah v průběhu času.
Koncept kointegrace vychází z problému pokusu zjistit, zda dvě nebo více proměnných skutečně souvisí. Mnoho vztahů mezi proměnnými může být falešné, to znamená nepravdivé. Podvržený znamená, že ačkoli se statisticky zdá, že spolu souvisejí, je to čistá náhoda. Zde je graf, který souvisí se dvěma proměnnými (x a x1).
Tento graf je sestaven ze dvou řad náhodně generovaných statistickým programovacím softwarem s názvem R Studio. Protože proměnné byly generovány náhodně, nejmenší existující vztah je čistá náhoda. Při pohledu na graf si však můžeme myslet, že mají stabilní vztah. Jak x roste, x1 také roste.
Dále vytvořením lineárního regresního modelu, který vysvětluje hodnotu x podle hodnoty x1, získáme regresní linii přítomnou v grafu. To znamená, že R na druhou 0,62, to znamená, že x1 je schopen vysvětlit 62% variací v x.
Skutečnost, že tyto dvě řady, které jsou zcela náhodné a navzájem nezávislé, mohou mít zjevný vztah, otevírá dveře do světa nekonečných možností, ve kterých se může zdát, že souvisí mnoho nesouvisejících proměnných. V tomto smyslu jsou kointegrační testy odpovědné za určení, zda je tento vztah pravdivý a má smysl, nebo je falešný. Jelikož se jedná o statistické testy založené na matematických vzorcích, nejsou neomylné. Jsou to však velmi náročné testy, které zajišťují velmi vysokou pravděpodobnost, že se vyhnete falešným vztahům.
Kroky k provedení testu kointegrace
Pro zjednodušení výkladu se budeme zabývat pouze dvěma proměnnými (x a x1). Například inflace a úrokové sazby nebo HDP a míra nezaměstnanosti. Proto pomocí seznamu kointegrace uvedeme seznam kroků k určení, zda je vztah falešný nebo ne.
- Vytvořte vztah mezi proměnnými
Nejúčinnějším způsobem intuice vztahu mezi dvěma proměnnými v ekonomii je logika. Statistiky, a konkrétněji ekonometrie, se pokusí dát pouze čísla. Musí to však být ekonom nebo ekonometrik, který prostřednictvím ekonomické teorie stanoví logiku vztahu.
- Extrahujte data a vygenerujte model
Jakmile jsou data extrahována, jsou spolehlivá a chybí chyby v odhadu, model se vygeneruje. I když existuje více situací, můžeme se pro zjednodušení ocitnout ve dvou scénářích:
- x a x1 jsou stacionární. Odhaduje se podle obyčejných nejmenších čtverců (OLS)
- Série nejsou stacionární, ale jsou integrovány.
- Kointegrační test
Nejslavnějším kointegračním testem je Dickey-Fullerův test. Zkouška se provádí na sérii reziduí. To znamená, že model vyrobíme. V našem případě se pokusíme vysvětlit x z hlediska hodnot x1. A máme odhad hodnot x. Rozdíl mezi skutečnými hodnotami x a odhadem x se nazývá reziduální. Zkouška se provádí na sérii reziduí. Tímto způsobem, pokud lze testem potvrdit, že rezidua jsou stacionární, budou proměnné kointegrovány. Jinak nebudou.
K čemu je kointegrace užitečná?
Kointegrace je v ekonomii užitečná pro vytváření spolehlivých prediktivních modelů. Také v případě obchodování při použití statistických arbitrážních technik, jako je párové obchodování. Nebo vytvořit modely založené na makroekonomických proměnných, které umožňují odhadnout hodnotu aktiva v daném čase. Jasným příkladem užitečnosti kointegrace je párové obchodování. Pokud nezaručíme, že dva finanční aktiva budou mít v průběhu času stabilní vztah, mohli bychom touto strategií přijít o velké investování kapitálu.
Bodový odhad