Větší než - co to je, definice a koncept

«Větší než »je matematický výraz, který je psán symboly.

Výraz „větší než“ se používá v matematice, konkrétně v matematické nerovnosti. Tato matematická nerovnost může být mezi čísly, neznámými a funkcemi různých typů.

Řekněme například, že 5 je větší než 3, můžeme to vyjádřit takto:

5 > 3

Nebo to můžeme také vyjádřit takto.

3 < 5

Části symbolu?

Obecně máme tři symboly pro porovnání matematických výrazů:

• Rovné (=)
• Větší než
• Menší než

Symboly pro „větší než“ a „menší než“ jsou stejné. Jediná věc, kterou, v závislosti na tom, kde se nachází otevřená část a uzavřená část, musíme umístit symbol v jednom nebo druhém směru.

Existuje trik, který si nelze nikdy zaměňovat se znaménky → otevřená část vždy ukazuje na největší počet.

Interpretovat „větší než“

Porovnání dvou čísel je velmi snadné. Například víme, že 10 je větší než 2, že 3 je větší než 2 nebo že 21 je větší než 20. Když však do hry vstoupí matematické funkce, věci se trochu změní. Podívejme se na příklad

Předpokládejme, že chceme vytvořit graf, že y> 8 + 2x

Nejprve tedy vezmeme rovnici jako rovnost a vyřešíme ty body, kde se proměnné rovnají nule

pokud y = 0

0 = 8 + 2x

x = -4

Proto by bod v karteziánské rovině byl (-4,0)

pokud x = 0

y = 8

Proto by bod v karteziánské rovině byl (8,0)

V grafu pak vidíme, že stínovaná oblast odpovídá rovnici y> 8 + 2x

Nyní předpokládejme, že mám následující kvadratickou rovnici:

Nejprve tedy vezmeme rovnici vpravo a nakreslíme parabolu, která odpovídá, když ji nastavíme na nulu.

Když vyřešíme rovnici, zjistíme, že hodnoty x, když se y rovná nule, jsou - 0,3874 a 1,7208. To jsou tedy dva body, kterými musí parabola projít, jak vidíme v následujícím grafu (Rovnici lze vyřešit v online kalkulačce).

V grafu parabola protíná osu x, když je hodnota x -0,3874 (aproximujeme ji na -0,39) a 1,7208 (nebo 1,72).

Poté vyřešíme hodnotu y, když x se rovná nule, což je -2 (černý bod v grafu). Nakonec, abychom zjistili, jaká by měla být oblast, která má být zastíněna, změníme xay na 0:

0>0-0-2

0>-2

Protože je to pravda, musíme zastínit oblast, kde se nachází bod (0,0), tedy uvnitř paraboly, což by odpovídalo nerovnosti.