«Větší než »je matematický výraz, který je psán symboly.
Výraz „větší než“ se používá v matematice, konkrétně v matematické nerovnosti. Tato matematická nerovnost může být mezi čísly, neznámými a funkcemi různých typů.
Řekněme například, že 5 je větší než 3, můžeme to vyjádřit takto:
5 > 3
Nebo to můžeme také vyjádřit takto.
3 < 5
Části symbolu?
Obecně máme tři symboly pro porovnání matematických výrazů:
• Rovné (=)
• Větší než
• Menší než
Symboly pro „větší než“ a „menší než“ jsou stejné. Jediná věc, kterou, v závislosti na tom, kde se nachází otevřená část a uzavřená část, musíme umístit symbol v jednom nebo druhém směru.
Existuje trik, který si nelze nikdy zaměňovat se znaménky → otevřená část vždy ukazuje na největší počet.
Matematická rovnostInterpretovat „větší než“
Porovnání dvou čísel je velmi snadné. Například víme, že 10 je větší než 2, že 3 je větší než 2 nebo že 21 je větší než 20. Když však do hry vstoupí matematické funkce, věci se trochu změní. Podívejme se na příklad
Předpokládejme, že chceme vytvořit graf, že y> 8 + 2x
Nejprve tedy vezmeme rovnici jako rovnost a vyřešíme ty body, kde se proměnné rovnají nule
pokud y = 0
0 = 8 + 2x
x = -4
Proto by bod v karteziánské rovině byl (-4,0)
pokud x = 0
y = 8
Proto by bod v karteziánské rovině byl (8,0)
V grafu pak vidíme, že stínovaná oblast odpovídá rovnici y> 8 + 2x
Nyní předpokládejme, že mám následující kvadratickou rovnici:
Nejprve tedy vezmeme rovnici vpravo a nakreslíme parabolu, která odpovídá, když ji nastavíme na nulu.
Když vyřešíme rovnici, zjistíme, že hodnoty x, když se y rovná nule, jsou - 0,3874 a 1,7208. To jsou tedy dva body, kterými musí parabola projít, jak vidíme v následujícím grafu (Rovnici lze vyřešit v online kalkulačce).
V grafu parabola protíná osu x, když je hodnota x -0,3874 (aproximujeme ji na -0,39) a 1,7208 (nebo 1,72).
Poté vyřešíme hodnotu y, když x se rovná nule, což je -2 (černý bod v grafu). Nakonec, abychom zjistili, jaká by měla být oblast, která má být zastíněna, změníme xay na 0:
0>0-0-2
0>-2
Protože je to pravda, musíme zastínit oblast, kde se nachází bod (0,0), tedy uvnitř paraboly, což by odpovídalo nerovnosti.