Jedná se o existující nerovnost mezi dvěma algebraickými výrazy spojenými znaky: větší než>, menší než <, menší než nebo rovný ≤, stejně jako větší než nebo rovný ≥, ve které jedna nebo více neznámých hodnot zvaných kromě určitých známých údajů se objeví neznámé.
Existující nerovnost mezi dvěma algebraickými výrazy je pouze ověřena, respektive platí pouze pro určité hodnoty neznáma.
Řešení formulované nerovnosti znamená určit pomocí určitých postupů hodnotu, která ji uspokojuje.
Pokud zformulujeme následující algebraickou nerovnost, budeme si v ní moci všimnout prvků uvedených výše. Uvidíme:
9x - 12 <24
Jak je vidět na příkladu, nerovnost má dva členy. Člen vlevo a člen vpravo jsou přítomni. V tomto případě je nerovnost spojena během století méně než. Kvocient 9 a čísla 12 a 24 jsou známá fakta.
Matematická rovnostKlasifikace nerovností
Existují různé typy nerovností. Ty lze klasifikovat podle počtu neznámých a podle jejich stupně. Chcete-li znát míru nerovnosti, stačí identifikovat největší z nich. Máme tedy následující typy:
- Neznámého
- Ze dvou neznámých
- Ze tří neznámých
- Z n neznám
- První stupeň
- Druhá třída
- Třetí třída
- Čtvrtý ročník
- Nerovnosti stupně N
Práce s nerovnostmi
Před řešením příkladu nerovností je vhodné označit následující vlastnosti:
- Když hodnota, kterou přidáváte, prochází na druhou stranu nerovnosti, je na ni vloženo znaménko mínus.
- Pokud hodnota, kterou odečítáte, přejde na druhou stranu nerovnosti, vložíte znaménko plus.
- Když hodnota, kterou rozdělujete, přejde na druhou stranu nerovnosti, znásobí to vše na druhé straně.
- Pokud se hodnota násobí, přechází na druhou stranu nerovnosti, pak projde dělením všeho na druhé straně.
Je lhostejné, jít zleva doprava nebo zprava doleva od nerovnosti. Důležité je nezapomenout na změny znaménka. Také nezáleží na tom, jakým způsobem řešíme neznámé.
Pracoval příklad nerovnosti
Abychom do hloubky viděli proces řešení nerovnosti, navrhneme následující:
15x + 18 <12x -24
Abychom tuto nerovnost vyřešili, musíme vyřešit neznámo. K tomu nejdříve přistoupíme ke seskupení podobných výrazů. V podstatě tato část spočívá v předání všech neznámých na levou stranu a všech konstant na pravou stranu. Takže máme.
15x - 12x <-24-18
Sčítání a odčítání těchto podobných výrazů. Mít.
3x <- 42
Nakonec nyní přistoupíme k odstranění neznámého a určení jeho hodnoty.
x <- 42/3
x <- 14
Tímto způsobem všechny hodnoty menší než -14 správně splňují formulovanou nerovnost.
Systémy nerovností
Když jsou formulovány dvě nebo více nerovností společně, hovoříme o systémech nerovností. Příklad formulace systému nerovnosti je následující:
18x + 22 <12x - 14 (1)
9x> 6 (2)
V tomto systému musí být splněny dvě nerovnosti, aby měl systém řešení. To znamená, že řešením jsou hodnoty 'x', které umožňují splnění nerovnosti (1) a (2) současně.
Pracoval příklad systému nerovnosti
Proces řešení systému nerovností se nejeví jako komplikovaný, protože pro jeho řešení stačí vyřešit každou z formulovaných nerovností samostatně.
Chcete-li zobrazit tento proces řešení, vezměme si jako referenci následující systém nerovnosti:
18x + 22 <12x - 14
9x> -6
První nerovnost systému řešíme postupem, který vidíme v řešení nerovností.
18x - 12x <-22-14
6x <-36
x <-36/6
x <- 9
Nyní řešíme druhou nerovnost systému.
9x <-9
X <-9/9
X <-1
Je třeba poznamenat, že ne všechny systémy nerovností mají řešení.
Matematická nerovnost