Koule (geometrie) - co to je, definice a koncept
Koule je geometrické těleso tvořené půlkruhem, který se otáčí kolem určité osy.
To znamená, že koule je těleso nebo rotační těleso, které lze získat rotací postavy nebo plochého povrchu kolem osy. Tyto typy postav se vyznačují tím, že nemají ploché plochy, například mnohoúhelník, ale zakřivený povrch. Některé další příklady jsou válec a kužel.
V kouli můžeme rozlišit sférický povrch, který je vnější částí obrázku, tvořený množinou bodů, které jsou ve stejné vzdálenosti od středu.
Podobně je vnitřek koule tvořen všemi body umístěnými v menší vzdálenosti od středu než body umístěné na sférické ploše.
Prvky koule
Prvky koule jsou následující:
- Osa: Je to imaginární čára, na které se otáčí půlkruh, který tvoří kouli.
- Centrum: Je to bod ve stejné vzdálenosti od jakéhokoli bodu na obrysu koule, tj. Kulové plochy.
- Rádius (segment AD): Je to vzdálenost mezi středem a jakýmkoli bodem na kulovém povrchu.
- Tětiva: Je to segment, který spojuje libovolné dva body na sférické ploše.
- Průměr (segment BC): Právě to lano má tu zvláštnost, že prochází středem koule. Jeho délka je dvakrát větší než poloměr.
- Osa: Je to imaginární čára, kolem které se otáčí půlkruh, který tvoří kouli.
- Meridiány: Jsou to obvody, které se získají při řezání koule rovinami, ve kterých je osa.
- Paralelní: Jsou to výsledné obvody proříznutí koule rovinami, které jsou kolmé na osu (které protínají osu a tvoří úhel 90 °).
- Ekvádor: Jedná se o obvod získaný řezáním koule rovinou kolmou na osu, která obsahuje střed obrázku. Lze jej také definovat jako rovnoběžku s největší délkou.
- Póly (bod B a bod C): Jsou to osové body umístěné v horní a dolní části sférické plochy.
Plocha a objem koule
Abychom lépe porozuměli charakteristikám koule, můžeme vypočítat její plochu a objem:
- Plocha: Pro výpočet plochy koule můžeme použít následující vzorec:
- Objem: Abychom poznali objem, můžeme použít následující rovnici:
Příklad koule
Předpokládejme, že máme kouli o poloměru 16 centimetrů. Jaká je plocha a objem postavy?
