Desetinné číslo - co to je, definice a pojem

Desetinné číslo je jakékoli reálné číslo, které je tvořeno celočíselnou částí a desetinnou částí, které jsou odděleny čárkou.

Jinými slovy, desítkové číslo je skutečné číslo, které poznáme podle čárky a lze jej rozdělit na celé číslo a desetinnou část.

Desetinné číslo je vyjádřeno ve formě:

Kde a je celé číslo a všechny následující písmena d znamená desítkové. Proto v desítkovém čísle vždy najdeme celočíselnou část. Celá část je číslo před čárkou. Desetinná část je část za čárkou.

The desetinná část také obdrží jméno zlomková část.

Racionální číslo nebo iracionální číslo?

V závislosti na tom, jak je desetinná část, bude patřit do světa racionálních čísel nebo iracionálních čísel.

Racionální číslo

Pokud můžeme vyjádřit desetinné číslo jako zlomek, bude to racionální číslo.

Aby bylo možné vyjádřit číslo jako zlomek, může být desetinná část konečná nebo nekonečná. Pokud je nekonečný, musí mít vždy stejné číslo.

Příklad

Například:

Ačkoli toto číslo má mnoho desetinných míst, vidíme, že jeho doslovná část je tvořena stejným číslem až do nekonečna. Můžeme tedy toto číslo vyjádřit jako zlomek, a proto 5.6666666… je racionální číslo.

Když se některá nebo všechna čísla v desítkové části opakují, pak řekneme, že se jedná o smíšené opakující se desetinné místo nebo čisté opakující se desetinné místo.

Iracionální číslo

Pokud nemůžeme vyjádřit desetinnou čárku jako zlomek, bude to iracionální číslo.

Když je nekonečná desetinná část tvořena různými čísly, nemůžeme vyjádřit desetinné číslo jako zlomek.

Příklad

Například:

Ačkoli desetinná část je také nekonečná jako výše uvedený případ, vidíme, že se vždy neopakuje stejné číslo. Nemůžeme to tedy vyjádřit jako zlomek, a proto 2,71828181… je neracionální nebo iracionální číslo.

Je vám předchozí číslo neznámé? Stejně jako lidé existují i ​​čísla, která si získala slávu a jsou snadno rozpoznatelná.

Výše uvedené číslo je exponenciální funkcí, když x = 1. Jinými slovy, je to číslo e:

Abychom si pamatovali, že iracionální čísla jsou ta, která nemůžeme vyjádřit jako zlomek, můžeme uvažovat o čísle e nebo čísle pi, které jsme vždy viděli psané jako desetinná místa a nikdy ve zlomku.