Součet čtverců reziduí (SCE) je součástí variability závislé proměnné, kterou si s modelem nedokážeme vysvětlit. Je to část, kterou naše sada nezávislých proměnných nedokáže vysvětlit závislou proměnnou.
Jednoduše řečeno, součet čtverců zbytků (SCE) představuje s číslem to, co model není schopen vysvětlit. Používá se, protože budeme později citovat pro výpočet koeficientu stanovení nebo tabulky ANOVA.
To je také známé jako zbytkový součet čtverců. Jinými slovy je to úplně stejné.
Vzorec pro součet čtverců zbytků
Jeho výpočetní vzorec je následující:
Yi = Pozorované hodnoty závislé proměnné
ŷ = Hodnoty odhadované modelem
Jak naznačuje vzorec, počítá se to jako součet čtverců rozdílu mezi pozorovanými hodnotami závislé proměnné (hodnoty shromážděné z reality) a hodnotami odhadnutými modelem (hodnoty vypočítané model). Chcete-li vědět, jak provést tento výpočet, je nutné znát operátor sčítání.
Součet čtverců zbytků (SCE) do hloubky
Když je sestaven ekonometrický model, je zamýšleno vysvětlit změnu závislé proměnné nebo vysvětleno sadou nezávislých proměnných. Celková změna v závislé proměnné může být rozložena do dvou částí:
- Část, kterou vysvětlují nezávislé proměnné
- Část, kterou nezávislé nebo vysvětlující proměnné nejsou schopni vysvětlit
Součet čtverců reziduí je tedy ta část, kterou nezávislé proměnné nejsou schopny vysvětlit variabilitu závislé proměnné.
Součet čtverců reziduí, celkový součet čtverců a celkový součet čtverců tvoří tzv. Model ANOVA. Pomocí tohoto modelu lze variabilitu nezávislé proměnné částečně rozložit a vysvětlit ji. Tímto způsobem lze provést podrobnější analýzu této variability a otestovat prediktivní sílu modelu.
Součet čtverců reziduí lze vyjádřit takto:
SCE = STC - SCR
SCE = Zbytkový součet čtverců
STC = Celkový součet čtverců
SCR = Regresní součet čtverců
To znamená, že zbytkový součet čtverců se rovná celkovému součtu čtverců minus součet čtverců z regrese.
Jaký je součet čtverců zbytků (SCE)?
Součet čtverců reziduí se používá jak ve statistice, tak v ekonometrii pro různé výpočty. Zde jsou nějaké příklady:
- Výpočet koeficientu stanovení nebo R na druhou: Koeficient determinace je procento z celkové variace závislé proměnné vysvětlené nezávislou proměnnou (proměnnými). Redaktor doporučuje:
- Viz koeficient stanovení nebo R na druhou
- Viz upravený koeficient stanovení nebo upravený R na druhou
- Výpočet F statistiky:Jmenovatelskou částí F statistiky je součet čtverců regrese dělený celkovým počtem koeficientů použitých v regresi.
- Viz statistika F.
- V tabulce ANOVA: Tabulka ANOVA se používá k analýze vysvětlující síly regrese. Tabulka ANOVA se používá k rozložení variability modelu na jím vysvětlenou část (SCR) a část nevysvětlenou (SCE). ANOVA je zkratka z angličtiny, která znamená „analýza rozptylu“, což by ve španělštině bylo něco jako „analýza rozptylu“.
