Rozhodovací strom při oceňování investic

Rozhodovací strom pro ocenění investic je nástrojem pro hodnocení projektů. Jako výchozí bod jsou sestaveny všechny možnosti, ze kterých si investor může vybrat, a případné scénáře, kterým čelí.

Výše uvedené se projeví v grafu, jako je následující:

Jakmile je strom navržen, dalším krokem je výpočet odhadovaného zisku v každém scénáři. Určuje se tedy, která alternativa nabízí největší zisk.

Rozhodovací strom může být velmi užitečný, ale pouze v případě, že pravděpodobnost výskytu a očekávaný výnos jsou známy přesně za všech předpokladů. Jinak si nebudete jisti, která cesta je nejoptimálnější.

Rozhodovací strom je konkrétně vizuální nástroj. K dosažení výsledku však vyžaduje matematické výpočty, jak uvidíme v příkladu později.

Jste připraveni investovat na trzích?

Jeden z největších makléřů na světě, eToro, zpřístupnil investice na finančních trzích. Nyní může kdokoli investovat do akcií nebo nakupovat zlomky akcií s 0% provizí. Začněte investovat hned s vkladem pouhých 200 $. Pamatujte, že je důležité trénovat investování, ale dnes to samozřejmě může udělat kdokoli.

Váš kapitál je ohrožen. Mohou být účtovány další poplatky. Další informace najdete na stocks.eToro.com

Chci investovat s Etoro

Prvky rozhodovacího stromu při oceňování investic

Prvky rozhodovacího stromu při oceňování investic jsou:

• Rozhodovací uzly: Představují možnosti, ze kterých si investor vybírá, a nezávisí na náhodě ani na vnějších faktorech. Například společnost může mít na výběr mezi uzavíráním smluv s dodavatelem A nebo s dodavatelem B.
• Náhodné uzly: Jsou to okolnosti, které závisí na vnějších faktorech, nejen na vůli agenta. To znamená, že je nelze ovládat. Představme si například tři budoucí scénáře poptávky po produktu: Optimistický, umírněný a pesimistický. Potom je každému přiřazena jiná pravděpodobnost výskytu, přičemž je třeba přidat uvedená procenta, jejichž součet je vždy jeden.
• Luky nebo větve: Jsou to šipky, které se graficky spojují s rozhodovacími a / nebo náhodnými uzly. Investiční rozhodnutí tedy mohou souviset s jejich možnými důsledky.

Příklad rozhodovacího stromu při oceňování investic

Dále se podívejme na příklad rozhodovacího stromu. Předpokládejme, že si společnost může v období 0 vybrat mezi budováním své nové továrny na severu nebo na jihu. V prvním případě je cena 100 000 USD, ve druhém případě 105 000 USD.

V dalším období, jakmile bude továrna připravena a společnost bude schopna zahájit prodej, musí si vybrat mezi obchodní strategií A nebo B. Rovněž v obou případech může čelit vysoké, střední nebo nízké poptávce.

Abychom mohli v každém případě vyhodnotit ziskovost projektu, předpokládáme ekvivalentní roční sazbu 0,15. Proto vypočítáme čistou současnou hodnotu (NPV) pro všechny kombinace rozhodnutí a scénářů.

Stručně řečeno, bude představeno dvanáct možných situací, jak vidíme v následující tabulce.

Případ	Rozhodnutí počáteční	Strategie	Poptávka	Pravděpodobnost	FC * Rok 1	FC Rok 2	JÍT
1	Severní zóna	NA	vysoký	0,35	90	150	91,68
2	Severní zóna	NA	Mírný	0,35	30	100	1,7
3	Severní zóna	NA	Krátký	0,3	10	50	-53,5
4	Severní zóna	B	vysoký	0,33	110	140	101,51
5	Severní zóna	B	Mírný	0,33	40	90	2,84
6	Severní zóna	B	Krátký	0,34	20	45	-48,58
7	Jižní zóna	NA	vysoký	0,3	85	170	97,46
8	Jižní zóna	NA	Mírný	0,4	25	110	8,61
9	Jižní zóna	NA	Krátký	0,3	15	40	-61,71
10	Jižní zóna	B	vysoký	0,31	120	160	120,33
11	Jižní zóna	B	Mírný	0,38	55	115	29,78
12	Jižní zóna	B	Krátký	0,31	25	55	-41,67

* FC = peněžní tok

Představme si například, že investor zvolí severní zónu a strategii A. Pokud je tedy poptávka vysoká, bude NPV dvou let projektu:

Rozhodovací strom lze grafovat takto:

Ukázkový výstup rozhodovacího stromu

Abychom získali výsledek předchozího příkladu, najdeme vážený průměr ze tří scénářů, které vycházejí z každé možné kombinace zón a strategií. To vzhledem k pravděpodobnosti každé situace.

Například pokud si jednotlivec zvolí jižní zónu a strategii A, očekávaná hodnota jeho investice bude:

Očekávaná hodnota = (0,3 * 97,46) + (0,4 * 8,61) + (0,3 * -61,71) = 14,17 tisíc USD

Dále podle této metodiky získáme následující výsledky:

Umístění	Strategie	Očekávaná hodnota
Severní zóna	NA	16,64
Severní zóna	B	17,92
Jižní zóna	NA	14,17
Jižní zóna	B	35,7

Nejvýnosnější alternativou pro investora je proto usadit se v jižní zóně a implementovat strategii B.