Model konečného distribuovaného zpoždění je ekonometrický model používaný pro časové řady, ve kterém může mít jedna nebo více vysvětlujících proměnných vliv na závislou proměnnou po jednom nebo více obdobích.
Jako každý ekonometrický model bude i model konečného distribuovaného zpoždění složen z vysvětlené nebo závislé proměnné a jedné nebo více vysvětlujících proměnných. To znamená, že má matematickou formu takovou, že:
Jak můžeme zkontrolovat, model má stejný matematický aspekt jako základní ekonometrický model. Nyní existují dva rozdíly. První je, že dole se objeví malé písmeno „t“. Tento dopis se nazývá dolní index a odkazuje na čas. Objeví se, když pracujeme s daty časových řad. Druhý rozdíl spočívá v tom, že jedna z proměnných vede k písmenu „t“ doprovázenému minus 1. Co znamená minus 1? Mínus 1 se nazývá zpoždění.
Pojem zpoždění
Zpoždění odkazuje na něco z minulosti. Je to něco, co se děje se zpožděným účinkem. Je to opak okamžitého nebo současného účinku.
Tento zpožděný účinek může nastat po jedné nebo více obdobích. Navíc, ačkoli v počátečním příkladu má zpoždění pouze jedna proměnná, konkrétně zpoždění, může být zpoždění přítomno ve vysvětlujících proměnných. Další detail, který stojí za zmínku, je, že může existovat zpoždění (t-1) nebo více (například t-3).
Interpretace modelu konečných distribuovaných zpoždění
Jednou ze základních podrobností tohoto typu ekonometrických modelů je jejich správná interpretace. I když nevíme, jak je vypočítat, pokud víme, jak je interpretovat, můžeme porozumět mnoha ekonomickým studiím. Abychom se naučili, jak je interpretovat, navrhneme následující základní model:
Stejně jako všechny ekonometrické modely obsahuje i tento model následující proměnné:
Y: Je to vysvětlená proměnná. Může to být jakákoli ekonomická proměnná, kterou hodláme předvídat, odhadnout nebo vysvětlit.
Nulová beta: Je to konstantní člen v rovnici, nemá žádný ekonomický význam. Jeho zahrnutí do rovnice je z matematických důvodů.
Beta jedna: Je to koeficient, jehož hodnota vysvětluje vztah vysvětlující proměnné x1 na vysvětlené proměnné Y v čase t.
X1: Jedná se o jednu z proměnných, jejichž cílem je vysvětlit chování proměnné Y.
Beta dvě: Je to koeficient, jehož hodnota vysvětluje vztah, který existuje mezi vysvětlující proměnnou x1 v předchozím období (t-1) a fluktuace proměnné Y.
X2: Je to druhá proměnná, která se pokouší vysvětlit chování Y.
Beta tři: Je to koeficient, jehož hodnota vysvětluje vztah, který existuje mezi vysvětlující proměnnou x2 a proměnná Y.
Dolní index „t“: odkazuje na čas. Tento dolní index by mohl nabývat hodnot určitého roku nebo určitého měsíce.
I když v tomto základním modelu jsme do vysvětlující proměnné x zahrnuli pouze zpoždění1, mohli jsme zahrnout více vysvětlujících proměnných s více zpožděními. Na konci článku uvidíme příklady možných tohoto typu.
Typy modelů s konečným distribuovaným zpožděním
V rámci modelů konečného distribuovaného zpoždění můžeme najít dva hlavní typy:
- Model konečného distribuovaného zpoždění řádu «q»: Jsou to ti, které jsme zatím viděli. Pořadí označuje maximální zpoždění modelu. Například model, který vykazuje maximálně 3 zpoždění v kterékoli ze svých vysvětlujících proměnných, je považován za řádu 3.
Můžeme zavést tolik zpoždění, kolik chceme, po sobě jdoucích či nikoli, v jedné nebo více vysvětlujících proměnných. Objednávka bude vždy určena maximálním zpožděním. Ve výše uvedeném případě 3.
- Zpožděný endogenní model: Zpožděný endogenní model je model, ve kterém je alespoň jednou z vysvětlujících proměnných vysvětlená proměnná se zpožděným účinkem. Představte si například, že chceme vysvětlit HDP v modelu. Kromě dalších vysvětlujících proměnných musí být model endogenně zpožděn, musí mít vysvětlující proměnnou, která je proměnnou HDP před jedním nebo více obdobími.
Aby byl model považován za zpožděný endogenní, stačí, aby byla vysvětlená proměnná shledána vysvětlující s alespoň jednou periodou zpoždění. V našem případě máme kromě splnění této podmínky také zpoždění v proměnné x1. Výše uvedené neodstraní obecnost.
Stručně řečeno, zpožděný endogenní model je modelem konečných distribuovaných zpoždění se zvláštností, že vysvětlená proměnná, v našem případě hrubý domácí produkt (HDP), se jeví jako vysvětlující. A také se objevuje s minimálním zpožděním.