Poměr Treynor měří výnosový rozdíl, který portfolio nebo fond získá nad bezrizikovým aktivem na jednotku rizika, s ohledem na riziko koeficientem Beta.
Jako bezrizikové aktivum je odkaz na a státní poutoV případě Evropy se používá německý Bund nebo americký dluhopis ve Spojených státech.
Vzorec poměru Treynor
Poměr Treynor se počítá takto:
Rp: Ziskovost portfolia.
Rf: Bezriziková ziskovost aktiv.
βp: Portfolio beta.
Jedná se tedy o poměr, který měří nadměrný výnos (který je definován jako rozdíl mezi průměrným výnosem portfolia a bezrizikovou mírou), vydělaný na jednotku systematického rizika (beta).
Systematickým rizikem je riziko, které ovlivňuje trh jako celek měřené Beta, na druhou stranu nesystematickým rizikem je riziko, které ovlivňuje danou bezpečnost nebo akci.
Celkové riziko = systematické riziko + nesystematické riziko
Mělo by se vzít v úvahu, že pokud se období výpočtu sníží (například z ročního na měsíční), čitatel Treynorova poměru se zmenší, ale jmenovatel (beta) zůstane stejný, beze změn. Proto je vztah přímý, poměr Treynor klesá s klesající dobou výpočtu.
Sharpeův poměr a Treynorův poměr
Oba jsou poměrem výkonu nebo chování (měřit, jak to investiční fond dělá) a s nimi můžete vytvářet žebříčky, abyste si mohli vybrat, zda je jedno portfolio lepší než druhé.
U dobře diverzifikovaných portfolií (po správné diverzifikaci je nesystematické riziko eliminováno - v praxi je to velmi obtížné -) by mělo být pořadí portfolií s Treynorovým poměrem stejné jako s Sharpeho poměrem. U nediverzifikovaných portfolií se však pořadí liší.
Treynorův poměr by neměl být používán jako měřítko výkon nezávislým způsobem. V takovém případě musí být dotyčná investice nebo portfolio oceněno z hlediska celkového rizika. To znamená Sharpe Ratio a ne Treynor Ratio, protože to je vhodné při srovnání dobře diverzifikovaných portfolií.
Příklad Treynor Ratio
Představme si, že Pedro je správcem investičního fondu a za uplynulý rok dosáhl výnosu 14%, zatímco Javier, správce jiného investičního fondu, dosáhl ve stejném roce 8% výnosu.
Na první pohled můžeme říci, že Pedro spravoval aktiva fondu efektivněji a dosáhl vyšších výnosů (14% oproti 10%).
Zjistíme, který z nich byl lepší, k tomu použijeme Treynorův poměr.
Za předpokladu, že jsme v Evropě, je bezrizikovým aktivem (Rf), které hodláme použít, německý 10letý dluhopis, který získal průměrný úrok 1,4%. Také potřebujeme znát beta verzi obou manažerů. Pokud měl Pedro v loňském roce Beta 1,2 a Javier Beta 0,6, jejich příslušné poměry jsou následující:
Pedro: TR = (14-1,4) / 1,2 = 10,5
Javier: TR = (10-1,4) / 0,6 = 14,3
Na základě těchto výsledků můžeme potvrdit, že Javier dosáhl vyšší ziskovosti podle podstupovaného rizika. Když vezmeme tento poměr, ve skutečnosti lze říci, že Javier „hrál“ za to, že má méně beta (menší expozice trhu) a především má vyšší poměr než Pedro.
Při pohledu z jiného úhlu pohledu získal Javier podle tohoto poměru větší ziskovost s menším rizikem.