Stacionární stochastický proces

Stacionární stochastický proces je proces, jehož rozdělení pravděpodobnosti se mění víceméně neustále po určitou dobu.

Jinými slovy, řada čísel může vypadat (a být) chaotická, ale nabývat hodnot v omezeném rozsahu. Prostřednictvím těchto informací lze vytvořit modely, které se pokusí předpovědět proměnnou. Denní výnosy finančního aktiva jsou příkladem stacionárních stochastických procesů. Denní výnosy EURUSD, tj. Denní odchylka v procentech, mají tedy následující podobu:

Tento graf odráží denní procentní výnosy EURUSD od roku 1999. Pro lepší pochopení konceptu však nabídneme pouze posledních 100 dní.

Zvětšením grafu vidíme chování proměnné jasněji. Během posledních 100 dnů měl EURUSD variace v rozmezí -1% a 1%. Nemůžeme předvídat, která bude variace konkrétního dne, ale můžeme intuitivně (ale nepotvrdit) rozsah hodnot, ve kterých bude proměnná.

Jsou stacionární stochastické procesy předvídatelné?

Když se odkazuje na předvídatelnost stacionárního stochastického procesu, netvrdí se, že je stoprocentně předvídatelný. Odkazuje na možnost, že s určitou pravděpodobností řada nabývá rozsahu hodnot. Příklad poskytuje graf denních výnosů EURUSD. Nemůžeme předpovědět, zda EURUSD poroste nebo poklesne, ale můžeme předpovědět s poměrně vysokou mírou jistoty, že EURUSD se vrátí mezi -1 a 1%.

Zde je hrubý obrázek typů stochastických procesů. Mezi nimi jsou stacionární a nestacionární stochastické procesy.