Úhlopříčka čtverce je segment, který spojuje dva nenasledující okraje obrázku. Každý čtverec má tedy dvě úhlopříčky.
Jinými slovy, úhlopříčky spojují vrchol se šikmým opakem.
Jednou z charakteristik úhlopříček čtverce je to, že jsou kolmé, to znamená, že když se protínají, tvoří čtyři pravé úhly, jak vidíme na následujícím obrázku, kde úhlopříčky jsou segmenty AC a DB.
Úhlopříčka je také osou symetrie čtverce, to znamená, že při kreslení je obrazec rozdělen na dva trojúhelníky, takže každý bod odpovídá bodu v druhém trojúhelníku ve stejné vzdálenosti od úhlopříčky.
To znamená, že při pohledu na obrázek níže, pokud nakreslíme úhlopříčku AC, vzdálenost, kterou má tato přímka vzhledem k vrcholu D, je stejná jako vzhledem k vrcholu B.
Musíme si uvědomit, že čtverec je geometrický útvar se čtyřmi stranami stejné délky.
Čtverec je známý jako běžný mnohoúhelník, protože nejen všechny jeho strany měří stejně, ale také jeho vnitřní úhly, které jsou v pořádku, tj. 90 °.
Pamatujme také, že čtverec je určitý typ čtyřúhelníku, který se nazývá rovnoběžník. V rámci této kategorie existují všechny ty čtyřstranné polygony, které mají dva páry stran rovnoběžné s jinými, to znamená, že se neprotínají nebo se prodlužují. Čtverec tedy není jediným rovnoběžníkem, ale také obdélníkem, kosočtvercem a kosodélníkem.
Jak vypočítat úhlopříčku čtverce
Při výpočtu úhlopříčky čtverce musíme nejprve vzít v úvahu, že při kreslení úhlopříčky tvoří pravý trojúhelník se dvěma stranami čtverce, jako je trojúhelník ABC, který pozorujeme na obrázku výše.
Poté můžeme použít Pythagorovu větu, která určí, že úhlopříčka je přepona a že obě strany čtverce jsou nohy, které tvoří pravý úhel.
Jak naznačuje výše uvedená věta, přepona na druhou se rovná součtu každé z nohou na druhou.
Pokud úhlopříčka měří D a strany čtverce měří a, pak najdeme následující:
Diagonální příklad
Pokud máme čtverec, jehož obvod je 100 metrů. Jak dlouhá je jeho úhlopříčka? Nejprve vezmeme v úvahu, že každá strana změří obvod o 4:
Úhlopříčka čtverce, jehož obvod měří 100 metrů, má délku 35,3553 metrů.
