Úhlopříčka obdélníku je segment, který spojuje dva nenasledující okraje obrázku. Každý obdélník má tedy dvě úhlopříčky.
Jinými slovy, úhlopříčky jsou šikmé čáry, které spojují dva protilehlé vrcholy obrázku. Na obrázku níže jsou úhlopříčky AC a DB.
Jak se protínají, úhlopříčky obdélníku tvoří dva páry stejných úhlů. Úhly, které jsou si rovny, jsou tedy úhly, proti nimž se vrchol nachází. To znamená, že α se rovná γ β se rovná δ.
Připomeňme, že obdélník je čtyřúhelník, který se vyznačuje tím, že jeho protilehlé strany měří stejně. Jak vidíme na obrázku výše, AD má stejnou délku jako BC, zatímco AB a CD jsou také stejné a jejich délka je menší než délka ostatních dvou stran.
Přesněji řečeno, obdélník je typ rovnoběžníku, což je typ čtyřúhelníku, kde protiklady jsou rovnoběžné, to znamená, že se nepřekračují ani v prodloužení.
Je také důležité si uvědomit, že všechny vnitřní úhly obdélníku jsou správné, to znamená, že měří 90 °.
Jak vypočítat úhlopříčku obdélníku
Chcete-li vypočítat délku úhlopříčky obdélníku, musíme si uvědomit, že při kreslení úhlopříčky je obrázek rozdělen na dva pravé trojúhelníky. Například na obrázku výše můžeme vidět trojúhelníky ABC a ADC.
Potom je možné použít Pythagorovu větu s vědomím, že úhlopříčka je přepona a že obě strany obdélníku jsou nohy, které tvoří pravý úhel.
Jak naznačuje výše uvedená věta, přepona na druhou se rovná součtu každé z nohou na druhou.
Pokud úhlopříčka měří D a strany obdélníku měří aab, pak najdeme následující:
Příklad úhlopříčky obdélníku
Pokud máme obdélník s obvodem 140 metrů a jedna z jeho stran je 10 metrů. Jaká je délka jeho úhlopříčky?
Nejprve si pamatujeme, že obvod je součtem stran.
Pokud je jedna strana čísla 10, pak existuje další strana obrázku, která má stejnou velikost. Předpokládejme, že a je rovno 10. Proto:
Pak pokračujeme k výpočtu úhlopříčky:
Úhlopříčka tohoto obdélníku měří 60 8 276 metrů.