Aritmetický průměr - co to je, definice a pojem

Aritmetický průměr je typ průměru, který dává stejnou váhu všem hodnotám.

Existuje mnoho typů průměrů a nejznámější je aritmetický průměr. Obecná myšlenka však platí pro všechny typy médií: chceme znát průměrnou hodnotu. Jelikož je měřítkem centrální tendence, snaží se nám poskytnout informace o centru.

V tomto typu článku uvidíme definici, vysvětlení a symbol aritmetického průměru.

Aritmetický průměr je to, co je známé jako obvyklý průměr. Sečteme všechny hodnoty a vydělíme je počtem pozorování. Představme si například, že chceme vědět, kolik kousků pizzy se dotkneme. Existuje 10 kusů a my jsme 5 lidí. Pokud jej rozdělíme rovnoměrně, výsledkem budou 2 kusy na osobu. Aniž bychom si to uvědomili, právě jsme vypočítali aritmetický průměr.

Děláme to každý den neustále a aniž bychom si toho byli vědomi. Další příklad, mám 2 hodiny na provedení tří statistických cvičení. Jelikož mám k dispozici celkem 120 minut, strávím na každém cvičení průměrně 40 minut. Můžeme věnovat 60 minut jednomu a 30 minut každému z ostatních dvou, ale naše hlava to obvykle vypočítá tímto způsobem.

Opatření centrální tendence

Aritmetický průměrný symbol

Symbol aritmetického průměru je X s pruhem nad ním. Vypadalo by to tedy takto ↓

Symbol aritmetického průměru → x̄

Aritmetický průměrný vzorec

Vzorec pro aritmetický průměr je následující:

Pokud to čteme zleva doprava, uvidíme, že existují tři části. První je název, druhý malý vzorec a třetí vývoj. Druhá část vzorce se čte takto: Součet od 1 do N proměnné x dělený N. Dále bychom mohli přidat komentář, který označuje: s i mezi 1 a N. Podívejme se nyní, co to všechno znamená.

Shrnutí: Součet nám říká, že musíme přidat sadu hodnot od první do N. Pokud tedy existuje 30 hodnot, musíme přidat první, druhou, třetí, … a třicátou.
N: Představuje celkový počet pozorování. Například pokud máme hmotnost 10 jednotlivých jablek, N má hodnotu 10. Jelikož máme 10 jablek.
X: Proměnnou X vypočítáme aritmetický průměr. V tomto případě by to byla váha jablek.
i: Představují pozici každého pozorování. V tomto příkladu bychom mohli označit každé jablko, jablko 1, jablko 2 atd.