Aritmetický průměr je typ průměru, který dává stejnou váhu všem hodnotám.
Existuje mnoho typů průměrů a nejznámější je aritmetický průměr. Obecná myšlenka však platí pro všechny typy médií: chceme znát průměrnou hodnotu. Jelikož je měřítkem centrální tendence, snaží se nám poskytnout informace o centru.
V tomto typu článku uvidíme definici, vysvětlení a symbol aritmetického průměru.
Aritmetický průměr je to, co je známé jako obvyklý průměr. Sečteme všechny hodnoty a vydělíme je počtem pozorování. Představme si například, že chceme vědět, kolik kousků pizzy se dotkneme. Existuje 10 kusů a my jsme 5 lidí. Pokud jej rozdělíme rovnoměrně, výsledkem budou 2 kusy na osobu. Aniž bychom si to uvědomili, právě jsme vypočítali aritmetický průměr.
Děláme to každý den neustále a aniž bychom si toho byli vědomi. Další příklad, mám 2 hodiny na provedení tří statistických cvičení. Jelikož mám k dispozici celkem 120 minut, strávím na každém cvičení průměrně 40 minut. Můžeme věnovat 60 minut jednomu a 30 minut každému z ostatních dvou, ale naše hlava to obvykle vypočítá tímto způsobem.
Opatření centrální tendenceAritmetický průměrný symbol
Symbol aritmetického průměru je X s pruhem nad ním. Vypadalo by to tedy takto ↓
Symbol aritmetického průměru → x̄
Aritmetický průměrný vzorec
Vzorec pro aritmetický průměr je následující:
Pokud to čteme zleva doprava, uvidíme, že existují tři části. První je název, druhý malý vzorec a třetí vývoj. Druhá část vzorce se čte takto: Součet od 1 do N proměnné x dělený N. Dále bychom mohli přidat komentář, který označuje: s i mezi 1 a N. Podívejme se nyní, co to všechno znamená.
- Shrnutí: Součet nám říká, že musíme přidat sadu hodnot od první do N. Pokud tedy existuje 30 hodnot, musíme přidat první, druhou, třetí, … a třicátou.
- N: Představuje celkový počet pozorování. Například pokud máme hmotnost 10 jednotlivých jablek, N má hodnotu 10. Jelikož máme 10 jablek.
- X: Proměnnou X vypočítáme aritmetický průměr. V tomto případě by to byla váha jablek.
- i: Představují pozici každého pozorování. V tomto příkladu bychom mohli označit každé jablko, jablko 1, jablko 2 atd.
Příklad aritmetického průměru
Předpokládejme, že naše známky ve škole jsou:
| Předmět | Poznámka |
| Matematika | 7 |
| Tělesná výchova | 8 |
| biologie | 5 |
| Ekonomika | 10 |
N = celkový počet subjektů = 4
Výsledkem použití vzorce, který jsme právě odhalili, by bylo:
Náš průměrný stupeň bude 7,5.
Medián
