Bodový odhad parametru populace je, když se k odhadu tohoto parametru použije jedna hodnota, tj. Konkrétní bod ve vzorku se použije k odhadu požadované hodnoty.
Když odhadujeme parametr konkrétním způsobem, můžeme s jistotou vědět, co je tato hodnota. Představme si populaci 30 lidí, z nichž vybereme vzorek 20, pro které známe jejich věk. Odhad průměrného věku konkrétním způsobem by byl stejně jednoduchý jako přidání těchto 20 údajů a jejich vydělení celkovým statistickým vzorkem.
Nyní se zamyslíme nad tím, co chceme odhadnout na průměrnou výšku tohoto vzorku. Na rozdíl od dříve nemáme hodnotu výšky každého člověka. V tomto případě jsme nemohli provést bodový odhad, to znamená, že jsme nemohli najít konkrétní hodnotu pro tuto průměrnou výšku. V tomto případě bychom museli provést intervalový odhad, to znamená, že bychom mohli omezit nejvyšší a nejnižší hodnotu výšek lidí s určitou jistotou nebo to, co je ve statistikách známé jako určitá úroveň spolehlivosti.
Interval spolehlivostiŽádoucí vlastnosti odhadce
Požadované vlastnosti odhadce jsou následující:
- Nejistota: Odhad je nezaujatý, když se matematické očekávání východu rovná parametru, který se má odhadnout. Proto by rozdíl mezi parametrem, který má být odhadnut, a očekáváním našeho odhadce musel být 0.
- Účinný: Odhad je efektivnější nebo má schopnost přesně odhadovat, když je jeho rozptyl nízký. Proto před 2 odhady vždy vybereme ten s nižší odchylkou.
- Konzistence: Konzistentní odhad je ten, který se s přibývajícím vzorkem přibližuje a přibližuje skutečné hodnotě parametru. Čím více a hodnot vstoupí do vzorku, tím bude odhadovaný parametr přesnější.
Příklady bodových odhadů
K získání bodového odhadu se používá statistika, která se nazývá odhad nebo rozhodovací funkce. Některé příklady statistik jsou:
- Průměr vzorku, který slouží jako bodový odhad průměru populace.
- Směrodatná odchylka vzorku, která slouží jako odhad směrodatné odchylky populace.
