Rovnostranný mnohoúhelník - co to je, definice a pojem
Rovnostranný mnohoúhelník je takový, kde všechny strany mají stejnou délku. To bez ohledu na počet stran, které obrázek představuje.
To znamená, že pokud jsou všechny části čáry, které tvoří mnohoúhelník, stejné míry, je tento mnohoúhelník rovnostranný.
Stojí za zmínku, že toto je jedna z podmínek pro to, aby to byl pravidelný mnohoúhelník. Druhým je to, že se jedná o rovnostranný polygon (všechny vnitřní úhly musí mít stejnou míru).
To znamená, že pravidelný mnohoúhelník je vždy rovnostranný, ale opak tomu není.
Například kosočtverec je rovnostranný, ale jeho vnitřní úhly nejsou všechny stejné. Polygon proto není pravidelný. Naproti tomu čtverec je podle definice rovnostranný a rovnoramenný. Jedná se tedy o pravidelný mnohoúhelník.
Stejně tak musíme vzít v úvahu, že když je rovnostranný polygon cyklický, tj. Když kruh prochází všemi svými vrcholy (ohraničená kružnice), jedná se o pravidelný mnohoúhelník. Vidíme to na následujícím obrázku čtverce:
Další zajímavou skutečností je, že rovnostranné čtyřúhelníky (mnohoúhelníky se čtyřmi stranami) jsou vždy konvexní. To znamená, že všechny jeho vnitřní úhly jsou menší než 180 ° nebo π radiány. Pokud má však mnohoúhelník pět nebo více stran, výše uvedené pravidlo již není pravdivé.
V tomto bodě si musíme pamatovat, že mnohoúhelník je dvourozměrný geometrický útvar složený z (konečné) řady po sobě jdoucích (nekolineárních) segmentů, které tvoří uzavřený prostor.
Příklady rovnostranných mnohoúhelníků
Příkladem rovnostranného mnohoúhelníku je čtverec, který je také rovnoramenný, to znamená, že všechny jeho strany měří stejně, stejně jako jeho vnitřní úhly, které jsou pravé nebo 90 °.
Jiný případ je případ kosočtverce. Toto je rovnostranný mnohoúhelník, ale není rovnostranný, protože má dva ostré vnitřní úhly a dva tupé vnitřní úhly.
Dalším případem rovnostranného mnohoúhelníku je rovnostranný trojúhelník, jehož vnitřní úhly jsou také stejné, takže se jedná o pravidelný mnohoúhelník.
Obvod rovnostranného mnohoúhelníku
Obvod rovnostranného polygonu (P) lze vypočítat vynásobením délky strany (L) počtem stran obrázku (n), jak vidíme v následujícím vzorci:
P = n x L
Takže za předpokladu, že máme šestiúhelník, kde délka každé strany je 40 metrů, by obvod byl:
P = 6 x 40 = 240 m
