Homotetické preference jsou ty, kde se poptávka po zboží v rovnováze spotřebitele zvyšuje nebo snižuje ve stejném poměru, v jakém se liší příjem.
Jinými slovy, pokud se například disponibilní příjem osoby zdvojnásobí, zdvojnásobí se také množství požadované pro každý produkt v optimálním koši.
Abychom to vysvětlili jiným způsobem, předpokládejme, že rovnováha spotřebitele je (x1, x2). Pokud se nájem vynásobí t, je-li tento faktor větší než 0, bude novým bodem největšího uspokojení (tx1,tx2).
Výše uvedené lze zobrazit následujícím způsobem:
V homotetických preferencích je efekt příjmu zjednodušený, což pro analýzu představuje nerealistickou, ale užitečnou situaci. To znamená, že je nepravděpodobné, že se příjem a poptávka po zboží zvýší přesně ve stejném poměru.
Je třeba poznamenat, že tento typ preferencí se vztahuje pouze na běžné zboží. Jedná se o ty, jejichž poptávka roste se zvyšujícím se příjmem.
Opakem normálního statku je podřadný statek, jehož spotřeba klesá, když je příjem člověka vyšší.
Homotetické preference v náhradním zboží
Homotetické preference jsou také pozorovány u náhradních statků, to znamená, že se ne vždy chovají jako v grafu výše.
V případě zaměnitelného zboží přidělí spotřebitel celý svůj rozpočet rozpočtu s nejnižší cenou.
Například když máme dvě zboží, x1 a x2, je-li cena prvního (p1) vyšší než druhého (p2), bude součástí poptávaného koše pouze nejlevnější produkt.
Stručně řečeno, pokud R je rozpočtové omezení:
Pokud p1
Pokud p2
Vzhledem k výše uvedenému jsou preference homotetické, protože pokud se zdvojnásobí například rozpočet spotřebitele, zdvojnásobí se také množství zakoupeného zboží.
Stručně řečeno, když se rozpočtové omezení zvýší z R na 2R:
Pokud p1
Pokud p2
Výše uvedené můžeme vysvětlit na příkladu. Předpokládejme, že si člověk může vybrat mezi dvěma náhradními výrobky x1 a x2. Jeho rozpočet je 10 USD a cena nejlevnějšího produktu, který je druhým, je 2 USD. Proto koupí 5 jednotek tohoto zboží.
Pokud je rozpočtové omezení 20 USD, bude zakoupeno 10 jednotek x2 a spotřebitel se dostane do lepší situace než ta předchozí, jak vidíme v následujícím grafu:
Homotetické preference doplňkového zboží
Homotetické preference jsou také pozorovány u doplňkového zboží, například u dvou produktů (A a B), které jsou nezbytné pro přípravu talíře s jídlem.
Rozpočet musí být rozdělen, aby se získaly oba vstupy, vždy ve stejném poměru, například 1 kilogram A za každý kilogram B.
Představme si, že ten člověk má 10 USD a že kilogram A stojí 4 USD, zatímco B, B 1 USD. Poté si koupíme 2 kilogramy každého zboží, jak sledujeme níže:
x = Množství A a B, které musí být stejné
4x + x = 10
5x = 10
x = 2
Pokud je rozpočet 20 USD, bude optimální koš 4 kg každého produktu.
4x + x = 20
5x = 20
x = 4
Výše uvedené se odráží na následujícím obrázku:
